Муниципальный этап Всероссийской олимпиады школьников по
 ФИЗИКЕ
2010-2011 учебный год
11 класс
Максимальный  балл - 50

1. Небольшой груз, подвешенный на нити длиной 2,5 м, совершает гармонические колебания с амплитудой 0,1 м. При помощи собирающей линзы изображение колеблющегося груза проецируется на экран, находящийся на расстоянии 0,5 м от плоскости линзы. Максимальная скорость изображения груза на экране составляет 0,3 м/с. Определите фокусное расстояние линзы, если ее главная оптическая ось перпендикулярна плоскости колебаний маятника и плоскости экрана. (10 баллов)

Критерии оценивания и ответы
1. Формула тонкой линзы                                                                            2 балла
2. Увеличение линзы , - амплитуда изображения.                                   2 балла 
3. , амплитуда изображения определяется через связь с максимальной скоростью изображения (условия задачи) и циклической частоты, которая является величиной для предмета и его изображения, так как зависит от свойств колебательной системы.                                                                                                                                      2 балла
4.                                                                                                                                  2 балла
5. , F=0,2 м.                                                                                 2 балла
Максимальный балл– 10.

2. В одном из городов решили построить уникальный по масштабам аттракцион "Американские горки", чтобы попасть в книгу рекордов Гиннесса. Один из фрагментов горки представляет собой "мёртвую петлю" после длинного спуска (см. рис.). Во сколько раз высота спуска h должна быть больше радиуса  R "мёртвой петли", чтобы пассажир в верхней точке траектории (точке С), давил бы на сидение (то есть - вверх) с силой, равной своему весу при обычных условиях? Является ли такой аттракцион безопасным для здоровья пассажиров? Трением и сопротивлением воздуха пренебречь. (10 баллов)

Критерии оценивания и ответы

1. На рисунке правильно изображены силы         1 балл

2. Второй з-н Ньютона для пассажира в точке С: 
Сам пассажир действует на опору с силой PC, для которой запишем третий з-н Ньютона: 
Проецируя на координатную ось, получаем формулу проекции на координатную ось силы действия пассажира на опору:  Здесь использована формула центростремительного ускорения  vC - касательная скорость в точке С.    1 балл
3. По условию задачи PC=mg, но (как видно по чертежу) сила PC направлена против силы тяжести, то есть проекции этих сил на ось имеют противоположные знаки. Значит  Откуда получаем важное условие:                                  2 балла
4. По закону сохранения энергии (нет трения) кинетическая энергия тела в точке А перейдёт в его потенциальную энергию и в кинетическую энергию в точке С:
 так как тело поднимется на высоту 2R. Но кинетическую энергию в точке А тело получит, скатившись по наклонному желобу (без трения) с высоты h. Значит  Окончательно:                                                           2 балла
5. Используя последнюю формулу и полученную ранее для vС2, получаем окончательно: 
Это ответ на первый вопрос задачи.                                                                               1 балл
6. Наибольшую перегрузку пассажир будет испытывать в нижней точке траектории (точке А). Его вес там определён так:
 Скорость его в точке А определится из з-на сохранения энергии:  Откуда: 
Полученная перегрузка:  (при длительном воздействии может оказаться смертельной для нетренированного организма).
Это ответ на второй вопрос задачи.                                                                          3 балла

3. В медный стакан калориметра массой 200 г, содержащий 150 г воды, опустили кусок льда, имевший температуру 0С. Начальная температура калориметра с водой 25С. В момент времени, когда наступит тепловое равновесие, температура воды и калориметра стала равной 5С. Рассчитайте массу льда. Удельная теплоемкость меди 390 Дж/кгК, удельная теплоемкость воды 4200 Дж/кгК, удельная теплота плавления льда 3,35105 Дж/кг. Потери тепла калориметром считать пренебрежимо малыми. (10 баллов)
Критерии оценивания и ответы
1. ;
;
Qплавл. = льда m льда;
, формулы для расчета количества теплоты, отданного калориметром и водой и полученного льдом при плавлении и нагревании.                                                                                                                              2 балла
2.  - уравнение теплового баланса                                                                                                                2 балла
3.  – масса льда                                           2 балла
4. .                                                 2 балла
5.                                             2 балла
Максимальный балл – 10.

4. Вакуумный диод, у которого анод (положительный электрод) и катод (отрицательный электрод)  параллельные пластины, работает в режиме, когда между током и напряжением выполняется соотношение  = а3/2 (где а — некоторая постоянная величина). Во сколько раз увеличится сила, действующая на анод вследствие удара электронов, если напряжение на диоде увеличить в два раза? Начальную скорость вылетающих электронов считать равной нулю. (10 баллов)
Критерии оценивания и ответы
1.  - второй закон Ньютона, где р = mvN – импульс всех зарядов, , следовательно: .                                                                                                    2 балла
2. Записана теорема о кинетической энергии: Е = А или  и получена формула расчета скорости: .                                                                             2 балла 
3.  - силы, действующей на анод во время удара электронов.           2 балла
4. Записано соотношение для двух значений напряжений и получен ответ в общем виде: .                                                                                                                         2 балла
5.                                                                                                                                2 балла 
Максимальный балл – 10.

5. Исследовать зависимость напряжения на полюсах источника тока от силы тока во внешней цепи. (10 баллов)
Оборудование: вольтметр, амперметр, источник тока, ключ, реостат, соединительные провода.

Критерии оценивания и ответы
Элементы решения
1. Схема электрической цепи                                                                                              1 балл 
2. Получение п результатов совместных измерений напряжения и силы тока              1 балл
3. Построение графика зависимости U(I)                                                                           1 балл
4. Определение ЭДС источника тока
— на основе графика                                                                                                             1 балл 
— независимо от графика прямым измерением напряжения при разомкнутой цепи    1 балл
5. Определение тока короткого замыкания:
— на основе графика                                                                                                             1 балл 
— независимо от графика прямым измерением амперметром                                         1 балл
— расчетом на основе закона Ома для полной цепи                                                         1 балл 
6. Указание на связь данного исследования с законом Ома для полной цепи:
— прямое объяснение со ссылкой на закон                                                                       1 балл
— связь обнаруживается по косвенным признакам                                                          1 балл 

Максимальный балл – 10