Этот сайт посвящен олимпиадам школьников города Челябинска
Школьный тур олимпиады по Математике |
Назад к списку блоков |
8 класс. Блок № 1 |
45 минут на выполнение блока. Из них 45 минут на ввод ответов |
Вопрос № 1 3 балла(ов) |
Диаметр Земли 12750 метров. Сколько метров составляет диаметр Марса, если он равен 53% диаметра Земли? |
6757 |
6750 |
6757,5 Это правильный ответ |
240,68 |
2406 |
Вопрос № 2 3 балла(ов) |
Решите уравнение: (2х2 + 6х – 2) – 2(х2 + х – 1) = 0 |
0 Это правильный ответ |
1 |
-1 |
2/3 |
2 |
Вопрос № 3 3 балла(ов) |
Высоты равнобедренного треугольника, проведенные из вершин при основании, при пересечении образуют угол, равный 140º. Найдите угол, противолежащий основанию. |
35 |
40 Это правильный ответ |
20 |
80 |
45 |
Вопрос № 4 3 балла(ов) |
Найдите значение алгебраической дроби при a = 3, b = -1 |
6 |
-12 |
8 |
-8 |
12 Это правильный ответ |
Вопрос № 5 3 балла(ов) |
Сколько двузначных чисел можно составить из цифр 1,3,5,7,4 при условии, чтобы цифры не должны повторяться? |
25 |
20 Это правильный ответ |
5 |
10 |
15 |
Вопрос № 6 3 балла(ов) |
В школе учатся 688 учеников – поровну мальчиков и девочек. В день матча «Шинник» –«Арсенал» некоторые школьники пропустили занятия. Оказалось, что мальчиков, которые не пришли в школу, на 123 больше, чем девочек, которые пришли. Сколько учеников не пришло в школу в этот день? |
332 |
400 |
540 |
467 Это правильный ответ |
255 |
Вопрос № 7 3 балла(ов) |
Найдите наибольший простой делитель числа 99!+100!+101!. Напомним, что n! – это произведение всех целых чисел от 1 до n. |
101 Это правильный ответ |
103 |
91 |
93 |
103 |
Вопрос № 8 3 балла(ов) |
Катер должен проплыть 87,5 км за определенное время. Однако через 3 часа пути он был остановлен на промежуточном причале на 20 минут, и чтобы прийти вовремя в место назначения, он увеличил скорость на 2 км/ч. Определить первоначальную скорость катера. |
35 км/ч |
25 км/ч |
15 км/ч Это правильный ответ |
5 км/ч |
10 км/ч |
Вопрос № 9 3 балла(ов) |
Книга состоит из 30 рассказов объемом 1,2,3,…,30 страниц. Рассказы печатаются с первой страницы, каждый рассказ начинается с новой страницы. Какое наибольшее число рассказов может начинаться с нечетной страницы? |
15 |
27 |
33 |
19 |
23 Это правильный ответ |
Вопрос № 10 3 балла(ов) |
Каждая из недостающих цифр семизначного числа 70..34. обозначена точкой. Найдите эти цифры, если известно, что число 70..34. нацело делится на число 792. |
7054344 Это правильный ответ |
7044344 |
7024346 |
7054341 |
7064344 |