Этот сайт посвящен олимпиадам школьников города Челябинска
Школьный тур олимпиады по Математике |
Назад к списку блоков |
8 класс. Блок № 2 |
45 минут на выполнение блока. Из них 45 минут на ввод ответов |
Вопрос № 1 3 балла(ов) |
Мама положила на счет в банке 600 тыс. рублей. Сколько денег будет у нее на счете через год, если банк выплачивает 2,5% годовых? |
75 тыс.р |
620 тыс.р |
615 тыс.р Это правильный ответ |
210 тыс.р |
275 тыс.р |
Вопрос № 2 3 балла(ов) |
Решите уравнение: (3х2 + 6х – 1) – 3(х2 + х – 4) = 0 |
11/3 |
3/11 |
-11/3 Это правильный ответ |
1 |
-3/11 |
Вопрос № 3 3 балла(ов) |
В треугольнике АВС углы В и С относятся как 5:3, а угол А на 80º больше их разности. Найдите углы, на которые высота треугольника АД разбивает угол А. |
60º и 40º Это правильный ответ |
20º и 50º |
40º и 20º |
25º и 55º |
30º и 60º |
Вопрос № 4 3 балла(ов) |
Найдите значение алгебраической дроби при a = 0,2, b = 1,8 |
1,8 |
-18 |
-1,8 Это правильный ответ |
18 |
16 |
Вопрос № 5 3 балла(ов) |
Мальчиков, сидящих на уроке с мальчиками в 2 раза больше девочек, сидящих с девочками, и столько же, сколько девочек, сидящих с мальчиками. Во сколько раз мальчиков в классе больше, чем девочек, если известно, что за каждым столом сидят два ученика? |
в 4/3 раза Это правильный ответ |
в 2 раза |
в 5/3 раза |
в 4 раза |
нет правильного ответа |
Вопрос № 6 3 балла(ов) |
Трехзначное число начинается с цифры 3. Если ее переставить в конец числа, то получится число, которое в три раза меньше первоначального, уменьшенного на единицу. Найдите это число. |
240 |
310 Это правильный ответ |
309 |
210 |
231 |
Вопрос № 7 3 балла(ов) |
Трое мужчин пришли к парикмахеру. Побрив первого, тот сказал: «Посмотри сколько денег в ящике стола, положи столько же и возьми 2 доллара сдачи». Тоже он сказал второму и третьему. Когда они ушли, оказалось, что в ящике денег нет. Сколько было денег в ящике первоначально, если всем удалось совершить задуманное? |
220 центов |
150 центов |
136 центов |
175 центов Это правильный ответ |
200 центов |
Вопрос № 8 3 балла(ов) |
В квадрате 100х100 клеток, некоторые клетки закрашены. Известно, что каждая клетка (в том числе и закрашенная) граничит по стороне ровно с одной закрашенной клеткой. Сколько клеток закрашено? |
2550 Это правильный ответ |
2000 |
1999 |
2500 |
1950 |
Вопрос № 9 3 балла(ов) |
На плоскости отмечена точка A. Каким наименьшим числом непересекающихся и не проходящих через A отрезков можно обойтись, если каждый выходящий из A луч должен пересекать хотя бы два из них. |
7 |
11 |
5 Это правильный ответ |
12 |
3 |
Вопрос № 10 3 балла(ов) |
У 92-значного натурального числа n известны первые 90 цифр: с 1-й по 10-ю – единицы, с 11-й по 20-ю – двойки, и так далее, с 81-й по 90-ю – девятки. Найдите последние две цифры числа n, если известно, что n делится на 72. |
45 |
76 |
17 |
25 |
36 Это правильный ответ |