Этот сайт посвящен олимпиадам школьников города Челябинска
Олимпиада по математике, информатике, криптографии имени А.М. Ильина (ЧелГУ) |
Назад к списку блоков |
7 класс. Блок № 1 |
45 минут на выполнение блока. Из них 45 минут на ввод ответов |
Задание № 1 |
Решите представленные задачи, указав в ответе точное чиловое значение. |
Вопрос № 1 1 балла(ов) |
Какой цифрой оканчивается число ? |
Правильный ответ 9 |
Вопрос № 2 1 балла(ов) |
Найти сумму значений параметра a, при которых уравнение |x+1|+|x-1|=a имеет бесконечно много решений. |
Правильный ответ 2 |
Вопрос № 3 1 балла(ов) |
Радиус окружности, вписанной в треугольник ABC, равен 2, и эта окружность касается стороны BC в точке P. Радиус окружности, касающейся стороны BC и продолжений сторон AB и AC, равен 4, и эта окружность касается стороны BC в точке Q. Точка P лежит на отрезке BQ. Найти градусную меру угла ABC, если PQ = 2. |
Правильный ответ 90 |
Вопрос № 4 1 балла(ов) |
Дана последовательность из 11 чисел, . В ней каждое число равно либо 0, либо 1. Из этой последовательности получили последовательность из 10 чисел по формулам: . Определите, какие из четырѐх приведѐнных ниже последовательностей не могло быть получено указанным способом. Укажите номер последовательности (1): 1100111011; (2): 1110000010; (3):0011001001; (4):0111000111 |
Правильный ответ 1 |
Вопрос № 5 1 балла(ов) |
Сколько записей удовлетворяют условию: Пятёрок < 8 И (Прогулов > 2 ИЛИ Лет <= 13) ? |
Правильный ответ 3 |