Этот сайт посвящен олимпиадам школьников города Челябинска
| Школьный тур ВОШ по математике |
| Назад к списку блоков |
| 7 класс. Блок № 1 |
| 45 минут на выполнение блока. Из них 45 минут на ввод ответов |
| Вопрос № 1 3 балла(ов) |
| В ряд стоят 31 рыцарей и лжецов, причем есть и те, и другие (рыцари всегда говорят правду, лжецы всегда лгут). Каждый человек заявил, что рядом с ним стоит и рыцарь и лжец. Сколько всего рыцарей там стояло? |
| Правильный ответ 20 |
| Вопрос № 2 2 балла(ов) |
| Правильный ответ 19 |
| Вопрос № 3 3 балла(ов) |
| Три мальчика собрали орехи. Количество орехов у Коли относится к количеству орехов у Димы, как 3:4. Количество орехов Димы относится к числу орехов Пети, как 5:3. Причем орехов у Коли на 102 больше, чем у Пети. Сколько орехов у Димы и Пети вместе? |
| Правильный ответ 1088 |
| Вопрос № 4 3 балла(ов) |
| Правильный ответ 26 |
| Вопрос № 5 4 балла(ов) |
| Правильный ответ 111 |
| Вопрос № 6 5 балла(ов) |
| Из карточек с цифрами от 0 до 9 составили два пятизначных числа (каждая цифра использована ровно 1 раз). Найдите наименьшую возможную разность между двумя такими числами. |
| Правильный ответ 247 |
| Вопрос № 7 4 балла(ов) |
| Сколько существует четырехзначных чисел из цифр 1, 2, 3, 4, делящихся на 9? (некоторые из этих цифр могут отсутствовать, а некоторые повторяться) |
| Правильный ответ 40 |
| Вопрос № 8 4 балла(ов) |
| Декарт стоит в точке (0,0). Он может ходить на единичку вниз, вверх, влево или вправо, но не может повторять свой предыдущий ход. За какое наименьшее количество ходов Декарт может дойти до точки (314, 271)? |
| Правильный ответ 627 |