Этот сайт посвящен олимпиадам школьников города Челябинска
| Школьный тур ВОШ по математике |
| Назад к списку блоков |
| 7 класс. Блок № 2 |
| 45 минут на выполнение блока. Из них 45 минут на ввод ответов |
| Вопрос № 1 3 балла(ов) |
| По кругу стоят 31 рыцарей и лжецов (рыцари всегда говорят правду, лжецы всегда лгут). Каждый человек заявил, что хотя бы один его сосед – лжец. Какое наибольшее количество лжецов там могло быть? |
| Правильный ответ 15 |
| Вопрос № 2 2 балла(ов) |
| Правильный ответ 7 |
| Вопрос № 3 3 балла(ов) |
| Марат, Дима и Коля бегают с разными постоянными скоростями. Каждая пара бежит стометровку. В первом забеге, когда Марат пересёк финишную черту, Дима был в 20м позади. Во втором забеге, когда Дима добежал до финиша, то Коля был в 10м позади. В третьем забеге, когда Марат пересёк черту, то на сколько метров от него отстал Коля? |
| Правильный ответ 28 |
| Вопрос № 4 3 балла(ов) |
| Правильный ответ 7 |
| Вопрос № 5 4 балла(ов) |
| Из карточек с цифрами от 0 до 9 составили два пятизначных числа (каждая цифра использована ровно 1 раз). Найдите наименьшую возможную сумму таких двух чисел. |
| Правильный ответ 34047 |
| Вопрос № 6 5 балла(ов) |
| Сколько существует четырехзначных чисел, делящихся на 11, составленных из карточек с цифрами 1, 2, 3, 4? (каждая цифра встречается ровно 1 раз) |
| Правильный ответ 8 |
| Вопрос № 7 4 балла(ов) |
| Незнайка перемножил все числа меньшие 13. Найдите количество делителей x полученного произведения таких, что x×x также является делителем. |
| Правильный ответ 36 |
| Вопрос № 8 4 балла(ов) |
| Правильный ответ 20 |