Этот сайт посвящен олимпиадам школьников города Челябинска
| Школьный тур ВОШ по математике |
| Назад к списку блоков |
| 9 класс. Блок № 2 |
| 45 минут на выполнение блока. Из них 45 минут на ввод ответов |
| Вопрос № 1 11 балла(ов) |
| Сколько трёхзначных чисел, в записи которых отсутствуют цифры 1 и 6? |
| Правильный ответ 448 |
| Вопрос № 2 11 балла(ов) |
| В вольере содержатся ротвейлеры и таксы. Ротвейлеры, составляющие 40 % числа всех собак в вольере, получают 70 % всего корма. На сколько процентов один ротвейлер получает больше корма, чем одна такса? |
| Правильный ответ 250 |
| Вопрос № 3 12 балла(ов) |
| Правильный ответ 7 |
| Вопрос № 4 12 балла(ов) |
| Точка касания вписанной в прямоугольный треугольник окружности делит его гипотенузу на отрезки длиной 5 см и 12 см. Найдите площадь этого треугольника (в кв. см). |
| Правильный ответ 60 |
| Вопрос № 5 13 балла(ов) |
| Лодка плыла по течению реки. Ровно в полдень гребец, проплывая под мостом, загляделся на девушку и потерял шляпу. Через 20 мин он обнаружил пропажу, развернул лодку и поплыл за шляпой. Шляпу он поймал в километре от моста. Какова скорость реки (в км/ч)? |
| Правильный ответ 1.5 |
| Вопрос № 6 13 балла(ов) |
| В двух шкатулках лежат монеты (золотые и серебряные), всего 90 монет. Отношение числа золотых монет к числу серебряных равно 3:2 в первой шкатулке и 4:7 во второй. Сколько всего серебряных монет в двух шкатулках? |
| Правильный ответ 49 |
| Вопрос № 7 14 балла(ов) |
| Вася раскрасил клетки шахматной доски в несколько цветов. Оказалось, что каждая клетка граничит по вершине по меньшей мере с двумя клетками того же цвета. Какое максимальное количество цветов мог использовать Вася? |
| Правильный ответ 21 |
| Вопрос № 8 14 балла(ов) |
| Даны два целых положительных числа x и y. Известно, что если сложить сумму, разность, произведение и частное этих чисел, то получится 450. Каково наибольшее возможное значение xy? |
| Правильный ответ 392 |