Этот сайт посвящен олимпиадам школьников города Челябинска
| Математика. Школьный тур |
| Назад к списку блоков |
| 5 класс. Блок № 2 |
| 45 минут на выполнение блока. Из них 45 минут на ввод ответов |
| Вопрос № 1 3 балла(ов) |
| Имеется пять карточек на каждой записано по одной букве: Ш; К; О; Л; А. Сколько пятибуквенных слов, можно составить из этих карточек, в которых гласные и согласные буквы чередуются? Словом является любая комбинация букв. |
| Правильный ответ 12 |
| Вопрос № 2 3 балла(ов) |
| К числу 16 применили (в некотором порядке) три операции: умножили на 4, разделили на 4 и прибавили 4. Например: к 16 прибавляют 4, затем полученную сумму умножают на 4, и произведение делят на 4. Какое наименьшее число могло при этом получиться? |
| Правильный ответ 17 |
| Вопрос № 3 3 балла(ов) |
| Найдите наименьшее и наибольшее трехзначные числа, в каждом из которых произведение цифр равно 30. В ответ запишите их разность. |
| Правильный ответ 495 |
| Вопрос № 4 3 балла(ов) |
| Из 12 одинаковых квадратов со стороной 2 см сложили прямоугольник наименьшего периметра. Чему равен периметр прямоугольника? |
| Правильный ответ 28 |
| Вопрос № 5 3 балла(ов) |
| У ёжика 55 яблок (яблоки одинаковые). Он решил уложить их слоями в виде четырёхугольной пирамиды, в основании которой квадрат. В верхнем слое 1 яблоко, второй слой образован 4 яблоками, и т.д. Каждый слой образован яблоками, которые лежат во всех углублениях между яблоками предыдущего слоя. Сколько получилось слоев? |
| Правильный ответ 5 |
| Вопрос № 6 4 балла(ов) |
| Из двух городов одновременно навстречу друг другу отправились Ваня на мотоцикле и Маша на велосипеде. Проехав некоторую часть пути, Ваня сделал остановку на 20 минут, а затем продолжил движение до встречи с Машей. Расстояние между городами составляет 88 км. Ваня ехал со скоростью 30 км/ч, а Маша – 12 км/ч. Сколько всего километров до встречи с Ваней проехала Маша? |
| Правильный ответ 28 |
| Вопрос № 7 3 балла(ов) |
| В розыгрыше первенства по волейболу команда А отстала от команды Б на три места, команда Е опередила Б, но отстала от Д, команда В опередила команду Г. Какое место заняла команда В? |
| Правильный ответ 4 |
| Вопрос № 8 4 балла(ов) |
| Василий летом прочитал другую книгу. В первый день – половину книги и еще 12 страниц, во второй – половину оставшейся книги без 12 страниц, а в третий день, наконец-то стало тепло и он прочитал только четверть оставшейся книги. Последние 24 страницы он читал до конца лета. Сколько всего страниц в книге? |
| Правильный ответ 104 |