Этот сайт посвящен олимпиадам школьников города Челябинска
| Математика. Школьный тур |
| Назад к списку блоков |
| 8 класс. Блок № 1 |
| 45 минут на выполнение блока. Из них 45 минут на ввод ответов |
| Вопрос № 1 2 балла(ов) |
| Правильный ответ 60 |
| Вопрос № 2 2 балла(ов) |
| Правильный ответ 16 |
| Вопрос № 3 2 балла(ов) |
| Введём операцию <X> — это наибольшее целое число не превосходящее X. Чему равно <-21,734>? |
| Правильный ответ -22 |
| Вопрос № 4 3 балла(ов) |
| В колоде 36 карт 4 различных мастей. Каждой масти по 9 карт. Сколькими способами можно раздать 4 игрокам по одной карте разных мастей? |
| Правильный ответ 157464 |
| Вопрос № 5 3 балла(ов) |
| Возьмём два числа x и y. Возведем их в квадрат и из большего вычтем меньшее, получим 6. Затем уменьшим x и y на 2, возведем полученные числа в квадрат и из большего вычтем меньшее, в результате получим 18. Найти наибольшее возможное значение x+y? |
| Правильный ответ 1 |
| Вопрос № 6 3 балла(ов) |
| Правильный ответ 0 |
| Вопрос № 7 3 балла(ов) |
| Витя и Миша рисовали треугольники. В какой-то момент Миша заметил, что если в данном треугольнике ABC провести биссектрису угла B и медиану из вершины A, то они перпендикулярны. После чего Витя сразу заметил, что в этом же треугольнике длины сторон это три последовательных натуральных числа. И оба в один голос заявили «Тогда мы знаем, чему равен периметр!». Чему равен периметр? |
| Правильный ответ 9 |
| Вопрос № 8 4 балла(ов) |
| Вася и Петя играют в следующую игру. Они по очереди берут яблоки из корзины, не меньше 1 и не более 7 каждый раз. На каждом ходу игроку нельзя брать столько же яблок, сколько только что взял соперник (по количеству). Проигрывает тот, кто не сможет сделать ход. В начале игры в корзине было 15 яблок. Первым ходит Вася. Сколько яблок он должен взять, делая первый ход, чтобы гарантировано выиграть игру? |
| Правильный ответ 6 |