Этот сайт посвящен олимпиадам школьников города Челябинска
| Математика. Школьный тур |
| Назад к списку блоков |
| 8 класс. Блок № 2 |
| 45 минут на выполнение блока. Из них 45 минут на ввод ответов |
| Вопрос № 1 2 балла(ов) |
| Правильный ответ 30 |
| Вопрос № 2 2 балла(ов) |
| Правильный ответ 7 |
| Вопрос № 3 2 балла(ов) |
| Введем операцию *X* такую, что *X* равно квадрату разности двух чисел. Первое из которых это наибольшее целое число меньшее X, а второе наименьшее целое число не меньшее X. Найти *-4*. |
| Правильный ответ 1 |
| Вопрос № 4 3 балла(ов) |
| Известно, что замочный код состоит из двух пятерок, трех единиц и четырех троек. Какое наибольшее число проб придется сделать, чтобы открыть замок? |
| Правильный ответ 1260 |
| Вопрос № 5 3 балла(ов) |
| Известно, что для различных чисел x и y выполняется равенство x/y+x=y/x+y. Найдите 1/x+1/y. |
| Правильный ответ -1 |
| Вопрос № 6 3 балла(ов) |
| Правильный ответ -36 |
| Вопрос № 7 3 балла(ов) |
| Дан равнобедренный треугольник ABC, угол BAC равен 60 градусам. Точка B принадлежит AD, причем AD=2BD. Отмечена точка E такая, что DE=AB, причём расстояние между C и E – максимально возможное. Найти угол BED. (ответ дайте в градусах) |
| Правильный ответ 15 |
| Вопрос № 8 4 балла(ов) |
| В шкафу стоит 20 колб с химикатами (в какой колбе какой химикат мы не знаем). Из них 8 с щелочью, 7 с хлоридом и 5 с бромидом. Какое наибольшее число колбочек можно взять (не включая свет) так, чтобы гарантированно осталось по крайней мере 4 колбы одного раствора и 3 колбы другого. |
| Правильный ответ 7 |