Этот сайт посвящен олимпиадам школьников города Челябинска
| ИМ по математике. Отборочный тур |
| Назад к списку блоков |
| 5 класс. Блок № 1 |
| 45 минут на выполнение блока. Из них 45 минут на ввод ответов |
| Вопрос № 1 3 балла(ов) |
| На рисунке показаны расстояния между параллельными сторонами двух прямоугольников. На сколько периметр большого прямоугольника больше, чем периметр маленького? |
| Правильный ответ 24 |
| Вопрос № 2 3 балла(ов) |
| Винни Пух собирает ягоды с одного куста малины и с трех грядок клубники за 63 минуты, а Пятачок за 84 минуты. Винни Пух собирает с 3 кустов малины и одной грядки клубники за 69 минут, а Пятачок – 92 минуты. За сколько минут они вдвоем соберут малины с 7 кустов. |
| Правильный ответ 72 |
| Вопрос № 3 3 балла(ов) |
| Имеются фломастеры 4 различных цветов. Сколькими способами можно раскрасить ими все клетки прямоугольника 2 на 3 изображенного на рисунке так, чтобы в каждом столбце клетки были разноцветными? |
| Правильный ответ 1728 |
| Вопрос № 4 3 балла(ов) |
| Анатолий выписал на доску все двузначные числа, делящиеся на 4. Сколько раз он написал цифру 6? |
| Правильный ответ 8 |
| Вопрос № 5 3 балла(ов) |
| Первого мая в первый отель приехало в два раза меньше туристов, чем во второй, и на 11 человек больше, чем в третий. А в третий и четвёртый отели в сумме приехало 3 туриста. Сколько всего человек могло приехать в отели, если в каждый отель приехал хотя бы один турист? В ответе должны быть указаны все варианты в порядке возрастания и без пробелов. Например, если получилось, что туристов могло быть 13 или 7, в ответ нужно ввести 713. |
| Правильный ответ 3942 |
| Вопрос № 6 3 балла(ов) |
| Скоро будет интересная дата 15.05 номер дня будет ровно в три раза больше номера месяца. Сколько таких дней в 2022 году? |
| Правильный ответ 10 |
| Вопрос № 7 3 балла(ов) |
| Два котёнка, чёрный и рыжий, утащили из столовой сосиски. Рыжий посчитал свои сосиски и утащил у чёрного столько же. Потом чёрный утащил у рыжего столько, сколько у него осталось и съел 2 сосиски. Затем рыжий опять утащил у черного столько сосисок, сколько у него было к этому моменту, и оказалось, что у них стало по 12 сосисок. Сколько сосисок утащил чёрный котёнок из столовой? |
| Правильный ответ 18 |
| Вопрос № 8 3 балла(ов) |
| Два брата Петя и Вася занимаются спортом на стадионе. От дома до стадиона Петя едет со скоростью 213 м/мин, а Вася – со скоростью 142 м/мин. Петя выезжает из дома на 3 мин позже Васи и приезжает на стадион на 2 минуты раньше. Найдите расстояние от дома мальчиков до стадиона. Ответ дайте в метрах. |
| Правильный ответ 2130 |