Этот сайт посвящен олимпиадам школьников города Челябинска
| ИМ по математике. Отборочный тур. |
| Назад к списку блоков |
| 5 класс. Блок № 1 |
| 45 минут на выполнение блока. Из них 45 минут на ввод ответов |
| Вопрос № 1 1 балла(ов) |
| До отправления поезда осталось 4 часа. Пешеход спешит на поезд. За сколько минут до отправления поезда он придет, если до станции 15км, он идет со скоростью 5км/ч и в пути делает остановку на 30 минут? |
| Правильный ответ 30 |
| Вопрос № 2 1 балла(ов) |
| Сумма пяти различных натуральных чисел равна 31. Какое наибольшее значение может принимать наибольшее из них? |
| Правильный ответ 21 |
| Вопрос № 3 2 балла(ов) |
| Число 2*7* делится на 45. Найдите его. Если таких чисел несколько, в ответе напишите разность между наибольшим и наименьшим числами. (вместо * можно поставить любые цифры, необязательно одинаковые) |
| Правильный ответ 900 |
| Вопрос № 4 2 балла(ов) |
| Десять человек захотели основать клуб. Для этого им необходимо собрать определённую сумму вступительных взносов, при этом все должны внести поровну. Если бы организаторов было на пять человек больше, то каждый из них должен был бы внести на 100 рублей меньше. Сколько рублей внёс каждый? |
| Правильный ответ 300 |
| Вопрос № 5 2 балла(ов) |
| Правильный ответ 12 |
| Вопрос № 6 3 балла(ов) |
| Мариша раскладывает 4 карандаша в ряд: жёлтый, синий, красный и зелёный. Красный карандаш находится не на краю этого ряда. Скольким способами она может это сделать? |
| Правильный ответ 12 |
| Вопрос № 7 0 балла(ов) |
| Мариша с Левой бегут по коридору от начала до конца. У Мариши шаг 45 см, у ее брата на 20 см. Мариша сделала на 10 шагов меньше. Какова длина коридора? Ответ дайте в сантиметрах. |
| Правильный ответ 360 |
| Вопрос № 8 3 балла(ов) |
| Деревянный кубик со стороной 10 см, распилили на кубики каждая сторона которого, в 2 раза меньше стороны исходного кубика. Из всех полученных кубиков построили башню. Какой высоты получилась башня? Ответ дайте в сантиметрах. |
| Правильный ответ 40 |