Этот сайт посвящен олимпиадам школьников города Челябинска
Школьный тур олимпиады по математике |
Назад к списку блоков |
9 класс. Блок № 1 |
45 минут на выполнение блока. Из них 45 минут на ввод ответов |
Вопрос № 1 2 балла(ов) |
На день рождения полагается дарить букет из нечетного числа цветов. Тюльпаны стоят 20 рублей за штуку. У Дмитрия есть 125 рублей. Из какого наибольшего числа тюльпанов он может купить букет Ирине на ее день рождения? |
3 |
4 |
5 Это правильный ответ |
6 |
Правильный ответ отсутствует |
Вопрос № 2 3 балла(ов) |
Бак заполняется водой через две трубы за 6 часов. Одна первая труба заполняет его за 18 часов. За какое время может заполнить бак одна вторая труба? |
9 часов Это правильный ответ |
12 часов |
24 часа |
18 часов |
Правильный ответ отсутствует |
Вопрос № 3 4 балла(ов) |
Назовите наименьшее натуральное трехзначное число, кратное 3. В этом числе первая его цифра должна быть 7. |
700 |
702 Это правильный ответ |
799 |
774 |
Правильный ответ отсутствует |
Вопрос № 4 3 балла(ов) |
При встрече 8 человек обменялись рукопожатиями. Сколько всего было сделано рукопожатий? |
56 |
14 |
8 |
28 Это правильный ответ |
Правильный ответ отсутствует |
Вопрос № 5 5 балла(ов) |
На окружности взята точка А, на ее диаметре ВС – точки Д и Е, а на его продолжении за точку В – точка F. Найдите длину отрезка ВС, если угол ВАД равен углу АСД, угол ВАF равен углу САЕ, ВД=2, ВЕ=5 и ВF=4. |
12 |
8 |
6 |
9 |
11 Это правильный ответ |
Вопрос № 6 5 балла(ов) |
На сколько одно из двух положительных чисел больше другого, если их среднее арифметическое равно , а среднее геометрическое равно ? |
6 Это правильный ответ |
7 |
8 |
9 |
10 |
Вопрос № 7 7 балла(ов) |
В свежие грибах содержание воды колеблется от 90% до 99%, а в сушеных – от 30% до 45%. В какое наибольшее число раз при этих ограничениях может уменьшиться масса грибов в результате сушки? |
7 |
55 |
70 Это правильный ответ |
700 |
550 |
Вопрос № 8 10 балла(ов) |
Какие значения может принимать наибольший общий делитель натуральных чисел m и n, если при увеличении числа m на 6 он увеличится в 4 раза? |
10; 4 |
8; 6 |
4; 12 |
2; 6 Это правильный ответ |
3; 5 |