Этот сайт посвящен олимпиадам школьников города Челябинска
Школьный тур олимпиады по математике |
Назад к списку блоков |
10 класс. Блок № 2 |
45 минут на выполнение блока. Из них 45 минут на ввод ответов |
Вопрос № 1 2 балла(ов) |
В летнем лагере 181 ребенок и 25 воспитателей. В автобус помещается не более 25 пассажиров. Сколько автобусов требуется, чтобы перевезти всех из лагеря в город? |
9 автобусов Это правильный ответ |
8 автобусов |
7 автобусов |
6 автобусов |
правильный ответ отсутствует |
Вопрос № 2 3 балла(ов) |
Сколько килограммов дистиллированной воды необходимо добавить к 400 кг 12%-го раствора этилового спирта, чтобы он стал 8%-м раствором этого спирта? |
150 кг |
100 кг |
200 кг Это правильный ответ |
правильный ответ отсутствует |
300 кг |
Вопрос № 3 2 балла(ов) |
При встрече 8 человек обменялись рукопожатиями. Сколько всего было сделано рукопожатий? |
28 рукопожатий Это правильный ответ |
14 рукопожатий |
56 рукопожатий |
112 рукопожатий |
правильный ответ отсутствует |
Вопрос № 4 3 балла(ов) |
Ученик купил 4 книги. Все книги, без первой, стоят 42 рубля, без второй – 40 рублей, без третьей - 38 рублей, а без четвертой – 36 рублей. Сколько рублей стоит первая книга? |
правильный ответ отсутствует |
16 рублей |
14 рублей |
12 рублей |
10 рублей Это правильный ответ |
Вопрос № 5 3 балла(ов) |
Человек ростом 1,8 м стоит на расстоянии 5 шагов от столба, на котором висит фонарь. Тень человека равна 6 шагам. На какой высоте (в метрах) расположен фонарь? |
4,4 м |
3,3 м Это правильный ответ |
2,5 м |
6,5 м |
2,3 м |
Вопрос № 6 4 балла(ов) |
Джон и Мэри живут в небоскребе, на каждом этаже которого 10 квартир. Номер этажа Джона равен номеру квартиры Мэри, а сумма номеров их квартир равна 239. Какой номер имеет квартира Мэри? Запишите ответ в виде целого числа. |
Правильный ответ 22 |
Вопрос № 7 4 балла(ов) |
При каком значении k сумма квадратов корней уравнения х2–х+k =0 равна 5? Ответ запишите в виде целого числа или десятичной дроби. |
Правильный ответ -2 |
Вопрос № 8 5 балла(ов) |
Найдите все решения х2+5у2+4ху+2у+1=0. В ответе укажите количество пар чисел, являющихся решениями уравнения. |
Правильный ответ 1 |
Вопрос № 9 5 балла(ов) |
Какой цифрой оканчивается сумма 31000 +4 ? Запишите ответ в виде целого числа. |
Правильный ответ 5 |
Вопрос № 10 8 балла(ов) |
Найдите площадь фигуры, заданной на координатной плоскости системой неравенств Запишите ответ в виде целого числа или десятичной дроби. Единицы измерения писать не нужно. |
Правильный ответ 3 |
Вопрос № 11 8 балла(ов) |
По дороге мимо наблюдателя проехали через равные промежутки времени автобус, мотоцикл и автомобиль. Мимо другого наблюдателя они проехали с такими же промежутками времени, но в другом порядке: автобус, автомобиль и мотоцикл. Найдите скорость автобуса, если скорость автомобиля равна 60 км/ч, а скорость мотоцикла равна 30 км/ч ? Ответ запишите в виде целого числа или десятичной дроби. Единицы измерения писать не нужно. |
Правильный ответ 40 |