Этот сайт посвящен олимпиадам школьников города Челябинска
Школьный тур олимпиады по математике |
Назад к списку блоков |
11 класс. Блок № 2 |
45 минут на выполнение блока. Из них 45 минут на ввод ответов |
Вопрос № 1 2 балла(ов) |
Налог на доходы составляет 13% от заработной платы. После удержания налога на доходы Виктория Александровна получила 44022 рубля. Сколько рублей составляет заработная плата Виктории Александровны? Запишите ответ в виде целого числа или десятичной дроби. Единицы измерения писать не нужно. |
Правильный ответ 50600 |
Вопрос № 2 4 балла(ов) |
Два велосипедиста одновременно отправляются в 100-километровый пробег. Первый едет со скоростью на 5 км/ч большей, чем второй и прибывает к финишу на 1 час раньше второго. Найдите скорость велосипедиста, пришедшего к финишу первым ? |
5 км/ч |
10 км/ч |
15 км/ч |
20 км/ч |
25 км/ч Это правильный ответ |
Вопрос № 3 3 балла(ов) |
Зная, что tgα + ctgα = 3, найдите значение выражения |
8 |
4 |
7 |
10 Это правильный ответ |
13 |
Вопрос № 4 3 балла(ов) |
Какое самое маленькое значение принимает отношение двузначного числа к сумме его цифр? |
1,9 Это правильный ответ |
1000 |
100 |
0 |
1 |
Вопрос № 5 4 балла(ов) |
При каких значениях m квадратный трехчлен (m -3)x2 - 2mx + 3m - 6 принимает только положительные значения? |
(-∞; 1,5) |
(-∞;6) |
(6; +∞) Это правильный ответ |
(1,5: +∞) |
( -6; +∞). |
Вопрос № 6 3 балла(ов) |
Сколько различных правильных (с точки зрения русского языка) фраз можно составить, изменяя порядок слов в предложении «Во дворе гуляет кошка»? |
8 фраз |
6 фраз Это правильный ответ |
24 фразы |
12 фраз |
3 фразы |
Вопрос № 7 4 балла(ов) |
На сколько одно из двух положительных чисел больше другого, если их среднее арифметическое равно 3, а среднее геометрическое равно ? Запишите ответ в виде целого числа или десятичной дроби. |
Правильный ответ 8 |
Вопрос № 8 5 балла(ов) |
Решите уравнение: Запишите ответ в виде целого числа или десятичной дроби. |
Правильный ответ 0.75 |
Вопрос № 9 6 балла(ов) |
Трапеция вписана в окружность, причем, большее основание трапеции является диаметром окружности. Найдите косинус угла при большем основании трапеции, если ее высота равна 6, а площадь трапеции равна 18? Запишите ответ в виде целого числа или десятичной дроби. |
Правильный ответ 0.4 |
Вопрос № 10 5 балла(ов) |
Решите неравенство: В ответе укажите наименьшее число, являющееся решением данного неравенства. |
Правильный ответ 0 |
Вопрос № 11 6 балла(ов) |
Три мальчика – Кирилл, Максим и Андрей – купили вместе один мяч. Каждый из них дал денег не больше половины суммы, которую внесли двое других вместе. Мяч стоил 90 рублей. Сколько рублей дал для покупки мяча Андрей ? Запишите ответ в виде целого числа или десятичной дроби. Единицы измерения писать не нужно. |
Правильный ответ 30 |