Этот сайт посвящен олимпиадам школьников города Челябинска
| Школьный тур олимпиады по математике |
| Назад к списку блоков |
| 10 класс. Блок № 2 |
| 45 минут на выполнение блока. Из них 45 минут на ввод ответов |
| Вопрос № 1 2 балла(ов) |
| В летнем лагере 181 ребенок и 25 воспитателей. В автобус помещается не более 25 пассажиров. Сколько автобусов требуется, чтобы перевезти всех из лагеря в город? |
| 9 автобусов Это правильный ответ |
| 8 автобусов |
| 7 автобусов |
| 6 автобусов |
| правильный ответ отсутствует |
| Вопрос № 2 3 балла(ов) |
| Сколько килограммов дистиллированной воды необходимо добавить к 400 кг 12%-го раствора этилового спирта, чтобы он стал 8%-м раствором этого спирта? |
| 150 кг |
| 100 кг |
| 200 кг Это правильный ответ |
| правильный ответ отсутствует |
| 300 кг |
| Вопрос № 3 2 балла(ов) |
| При встрече 8 человек обменялись рукопожатиями. Сколько всего было сделано рукопожатий? |
| 28 рукопожатий Это правильный ответ |
| 14 рукопожатий |
| 56 рукопожатий |
| 112 рукопожатий |
| правильный ответ отсутствует |
| Вопрос № 4 3 балла(ов) |
| Ученик купил 4 книги. Все книги, без первой, стоят 42 рубля, без второй – 40 рублей, без третьей - 38 рублей, а без четвертой – 36 рублей. Сколько рублей стоит первая книга? |
| правильный ответ отсутствует |
| 16 рублей |
| 14 рублей |
| 12 рублей |
| 10 рублей Это правильный ответ |
| Вопрос № 5 3 балла(ов) |
| Человек ростом 1,8 м стоит на расстоянии 5 шагов от столба, на котором висит фонарь. Тень человека равна 6 шагам. На какой высоте (в метрах) расположен фонарь? |
| 4,4 м |
| 3,3 м Это правильный ответ |
| 2,5 м |
| 6,5 м |
| 2,3 м |
| Вопрос № 6 4 балла(ов) |
| Джон и Мэри живут в небоскребе, на каждом этаже которого 10 квартир. Номер этажа Джона равен номеру квартиры Мэри, а сумма номеров их квартир равна 239. Какой номер имеет квартира Мэри? Запишите ответ в виде целого числа. |
| Правильный ответ 22 |
| Вопрос № 7 4 балла(ов) |
| При каком значении k сумма квадратов корней уравнения х2–х+k =0 равна 5? Ответ запишите в виде целого числа или десятичной дроби. |
| Правильный ответ -2 |
| Вопрос № 8 5 балла(ов) |
| Найдите все решения х2+5у2+4ху+2у+1=0. В ответе укажите количество пар чисел, являющихся решениями уравнения. |
| Правильный ответ 1 |
| Вопрос № 9 5 балла(ов) |
| Какой цифрой оканчивается сумма 31000 +4 ? Запишите ответ в виде целого числа. |
| Правильный ответ 5 |
| Вопрос № 10 8 балла(ов) |
| Найдите площадь фигуры, заданной на координатной плоскости системой неравенств Запишите ответ в виде целого числа или десятичной дроби. Единицы измерения писать не нужно. |
| Правильный ответ 3 |
| Вопрос № 11 8 балла(ов) |
| По дороге мимо наблюдателя проехали через равные промежутки времени автобус, мотоцикл и автомобиль. Мимо другого наблюдателя они проехали с такими же промежутками времени, но в другом порядке: автобус, автомобиль и мотоцикл. Найдите скорость автобуса, если скорость автомобиля равна 60 км/ч, а скорость мотоцикла равна 30 км/ч ? Ответ запишите в виде целого числа или десятичной дроби. Единицы измерения писать не нужно. |
| Правильный ответ 40 |