Забыли пароль? Регистрация

Вход по логину



Вход через ВКонтакте

Школьный тур олимпиады по математике
Назад к списку блоков
11 класс. Блок № 2
45 минут на выполнение блока. Из них 45 минут на ввод ответов
Вопрос № 1 2 балла(ов)
Налог на доходы составляет 13% от заработной платы. После удержания налога на доходы Виктория Александровна получила 44022 рубля. Сколько рублей составляет заработная плата Виктории Александровны?
Запишите ответ в виде целого числа или десятичной дроби. Единицы измерения писать не нужно.
Правильный ответ 50600
Вопрос № 2 4 балла(ов)
Два велосипедиста одновременно отправляются в 100-километровый пробег. Первый едет со скоростью на 5 км/ч большей, чем второй и прибывает к финишу на 1 час раньше второго. Найдите скорость велосипедиста, пришедшего к финишу первым ?
5 км/ч
10 км/ч
15 км/ч
20 км/ч
25 км/ч Это правильный ответ
Вопрос № 3 3 балла(ов)
Зная, что tgα + ctgα = 3, найдите значение выражения
8
4
7
10 Это правильный ответ
13
Вопрос № 4 3 балла(ов)
Какое самое маленькое значение принимает отношение двузначного числа к сумме его цифр?
1,9 Это правильный ответ
1000
100
0
1
Вопрос № 5 4 балла(ов)
При каких значениях m квадратный трехчлен (m -3)x2 - 2mx + 3m - 6 принимает только положительные значения?
(-∞; 1,5)
(-∞;6)
(6; +∞) Это правильный ответ
(1,5: +∞)
( -6; +∞).
Вопрос № 6 3 балла(ов)
Сколько различных правильных (с точки зрения русского языка) фраз можно составить, изменяя порядок слов в предложении «Во дворе гуляет кошка»?
8 фраз
6 фраз Это правильный ответ
24 фразы
12 фраз
3 фразы
Вопрос № 7 4 балла(ов)
На сколько одно из двух положительных чисел больше другого, если их среднее арифметическое равно 3, а среднее геометрическое равно ?
Запишите ответ в виде целого числа или десятичной дроби.
Правильный ответ 8
Вопрос № 8 5 балла(ов)
Решите уравнение:

Запишите ответ в виде целого числа или десятичной дроби.
Правильный ответ 0.75
Вопрос № 9 6 балла(ов)
Трапеция вписана в окружность, причем, большее основание трапеции является диаметром окружности. Найдите косинус угла при большем основании трапеции, если ее высота равна 6, а площадь трапеции равна 18?
Запишите ответ в виде целого числа или десятичной дроби.
Правильный ответ 0.4
Вопрос № 10 5 балла(ов)
Решите неравенство:

В ответе укажите наименьшее число, являющееся решением данного неравенства.
Правильный ответ 0
Вопрос № 11 6 балла(ов)
Три мальчика – Кирилл, Максим и Андрей – купили вместе один мяч. Каждый из них дал денег не больше половины суммы, которую внесли двое других вместе. Мяч стоил 90 рублей. Сколько рублей дал для покупки мяча Андрей ?
Запишите ответ в виде целого числа или десятичной дроби. Единицы измерения писать не нужно.
Правильный ответ 30