Этот сайт посвящен олимпиадам школьников города Челябинска
| Школьный тур олимпиады по Математике |
| Назад к списку блоков |
| 8 класс. Блок № 1 |
| 45 минут на выполнение блока. Из них 45 минут на ввод ответов |
| Вопрос № 1 3 балла(ов) |
| Диаметр Земли 12750 метров. Сколько метров составляет диаметр Марса, если он равен 53% диаметра Земли? |
| 6757 |
| 6750 |
| 6757,5 Это правильный ответ |
| 240,68 |
| 2406 |
| Вопрос № 2 3 балла(ов) |
| Решите уравнение: (2х2 + 6х – 2) – 2(х2 + х – 1) = 0 |
| 0 Это правильный ответ |
| 1 |
| -1 |
| 2/3 |
| 2 |
| Вопрос № 3 3 балла(ов) |
| Высоты равнобедренного треугольника, проведенные из вершин при основании, при пересечении образуют угол, равный 140º. Найдите угол, противолежащий основанию. |
| 35 |
| 40 Это правильный ответ |
| 20 |
| 80 |
| 45 |
| Вопрос № 4 3 балла(ов) |
| Найдите значение алгебраической дроби при a = 3, b = -1 |
| 6 |
| -12 |
| 8 |
| -8 |
| 12 Это правильный ответ |
| Вопрос № 5 3 балла(ов) |
| Сколько двузначных чисел можно составить из цифр 1,3,5,7,4 при условии, чтобы цифры не должны повторяться? |
| 25 |
| 20 Это правильный ответ |
| 5 |
| 10 |
| 15 |
| Вопрос № 6 3 балла(ов) |
| В школе учатся 688 учеников – поровну мальчиков и девочек. В день матча «Шинник» –«Арсенал» некоторые школьники пропустили занятия. Оказалось, что мальчиков, которые не пришли в школу, на 123 больше, чем девочек, которые пришли. Сколько учеников не пришло в школу в этот день? |
| 332 |
| 400 |
| 540 |
| 467 Это правильный ответ |
| 255 |
| Вопрос № 7 3 балла(ов) |
| Найдите наибольший простой делитель числа 99!+100!+101!. Напомним, что n! – это произведение всех целых чисел от 1 до n. |
| 101 Это правильный ответ |
| 103 |
| 91 |
| 93 |
| 103 |
| Вопрос № 8 3 балла(ов) |
| Катер должен проплыть 87,5 км за определенное время. Однако через 3 часа пути он был остановлен на промежуточном причале на 20 минут, и чтобы прийти вовремя в место назначения, он увеличил скорость на 2 км/ч. Определить первоначальную скорость катера. |
| 35 км/ч |
| 25 км/ч |
| 15 км/ч Это правильный ответ |
| 5 км/ч |
| 10 км/ч |
| Вопрос № 9 3 балла(ов) |
| Книга состоит из 30 рассказов объемом 1,2,3,…,30 страниц. Рассказы печатаются с первой страницы, каждый рассказ начинается с новой страницы. Какое наибольшее число рассказов может начинаться с нечетной страницы? |
| 15 |
| 27 |
| 33 |
| 19 |
| 23 Это правильный ответ |
| Вопрос № 10 3 балла(ов) |
| Каждая из недостающих цифр семизначного числа 70..34. обозначена точкой. Найдите эти цифры, если известно, что число 70..34. нацело делится на число 792. |
| 7054344 Это правильный ответ |
| 7044344 |
| 7024346 |
| 7054341 |
| 7064344 |