Этот сайт посвящен олимпиадам школьников города Челябинска
| Школьный тур олимпиады по Математике |
| Назад к списку блоков |
| 8 класс. Блок № 2 |
| 45 минут на выполнение блока. Из них 45 минут на ввод ответов |
| Вопрос № 1 3 балла(ов) |
| Мама положила на счет в банке 600 тыс. рублей. Сколько денег будет у нее на счете через год, если банк выплачивает 2,5% годовых? |
| 75 тыс.р |
| 620 тыс.р |
| 615 тыс.р Это правильный ответ |
| 210 тыс.р |
| 275 тыс.р |
| Вопрос № 2 3 балла(ов) |
| Решите уравнение: (3х2 + 6х – 1) – 3(х2 + х – 4) = 0 |
| 11/3 |
| 3/11 |
| -11/3 Это правильный ответ |
| 1 |
| -3/11 |
| Вопрос № 3 3 балла(ов) |
| В треугольнике АВС углы В и С относятся как 5:3, а угол А на 80º больше их разности. Найдите углы, на которые высота треугольника АД разбивает угол А. |
| 60º и 40º Это правильный ответ |
| 20º и 50º |
| 40º и 20º |
| 25º и 55º |
| 30º и 60º |
| Вопрос № 4 3 балла(ов) |
| Найдите значение алгебраической дроби при a = 0,2, b = 1,8 |
| 1,8 |
| -18 |
| -1,8 Это правильный ответ |
| 18 |
| 16 |
| Вопрос № 5 3 балла(ов) |
| Мальчиков, сидящих на уроке с мальчиками в 2 раза больше девочек, сидящих с девочками, и столько же, сколько девочек, сидящих с мальчиками. Во сколько раз мальчиков в классе больше, чем девочек, если известно, что за каждым столом сидят два ученика? |
| в 4/3 раза Это правильный ответ |
| в 2 раза |
| в 5/3 раза |
| в 4 раза |
| нет правильного ответа |
| Вопрос № 6 3 балла(ов) |
| Трехзначное число начинается с цифры 3. Если ее переставить в конец числа, то получится число, которое в три раза меньше первоначального, уменьшенного на единицу. Найдите это число. |
| 240 |
| 310 Это правильный ответ |
| 309 |
| 210 |
| 231 |
| Вопрос № 7 3 балла(ов) |
| Трое мужчин пришли к парикмахеру. Побрив первого, тот сказал: «Посмотри сколько денег в ящике стола, положи столько же и возьми 2 доллара сдачи». Тоже он сказал второму и третьему. Когда они ушли, оказалось, что в ящике денег нет. Сколько было денег в ящике первоначально, если всем удалось совершить задуманное? |
| 220 центов |
| 150 центов |
| 136 центов |
| 175 центов Это правильный ответ |
| 200 центов |
| Вопрос № 8 3 балла(ов) |
| В квадрате 100х100 клеток, некоторые клетки закрашены. Известно, что каждая клетка (в том числе и закрашенная) граничит по стороне ровно с одной закрашенной клеткой. Сколько клеток закрашено? |
| 2550 Это правильный ответ |
| 2000 |
| 1999 |
| 2500 |
| 1950 |
| Вопрос № 9 3 балла(ов) |
| На плоскости отмечена точка A. Каким наименьшим числом непересекающихся и не проходящих через A отрезков можно обойтись, если каждый выходящий из A луч должен пересекать хотя бы два из них. |
| 7 |
| 11 |
| 5 Это правильный ответ |
| 12 |
| 3 |
| Вопрос № 10 3 балла(ов) |
| У 92-значного натурального числа n известны первые 90 цифр: с 1-й по 10-ю – единицы, с 11-й по 20-ю – двойки, и так далее, с 81-й по 90-ю – девятки. Найдите последние две цифры числа n, если известно, что n делится на 72. |
| 45 |
| 76 |
| 17 |
| 25 |
| 36 Это правильный ответ |