Забыли пароль? Регистрация

Вход по логину



Вход через ВКонтакте

Школьный тур олимпиады по Математике
Назад к списку блоков
10 класс. Блок № 1
45 минут на выполнение блока. Из них 45 минут на ввод ответов
Вопрос № 1 3 балла(ов)
Сколько натуральных делителей имеет число 1999
Правильный ответ 100
Вопрос № 2 3 балла(ов)
Из города А в город В, расстояние между которыми 120 км, на мопеде отправился курьер. Через 1 час после этого из А на мотоцикле выехал второй курьер, который, нагнав первого и передав ему поручение, немедленно с той же скоростью двинулся обратно и возвратился в А в тот момент, в который первый достиг В. Какова скорость первого курьера, если скорость второго равна 50 км/ч?
10 км\ч
20 км\ч
30 км\ч Это правильный ответ
40 км\ч
Правильный ответ отсутствует
Вопрос № 3 3 балла(ов)
Площадь прямоугольника с целыми сторонами равна 48. Каков максимально возможный периметр такого прямоугольника?
Правильный ответ 98
Вопрос № 4 3 балла(ов)
За первый год цена книги выросла на 15%, а за второй год – еще на 20%. На сколько процентов выросла цена книги за два года?
На 35%
На 38% Это правильный ответ
На 42%
На 36%
Правильный ответ отсутствует
Вопрос № 5 3 балла(ов)
При скольких значениях параметра а уравнение (а2 – 11)х2 – 2ах – 1 = 0 имеет единственное решение?
Правильный ответ 4
Вопрос № 6 3 балла(ов)
Дан треугольник АВС со сторонами 5, 12 и 13. Найдите длину большей высоты.
Правильный ответ 12
Вопрос № 7 3 балла(ов)
Известно, что х+ 1/х=5. Найти x2+1/x2
Правильный ответ 23
Вопрос № 8 3 балла(ов)
Коля наугад выбирает целое число в диапазоне 100 – 599. Найдите вероятность того, что оно делится на 9.
Правильный ответ 0.11
Вопрос № 9 3 балла(ов)
Найдите наименьший угол между часовой и минутной стрелкой, если часы показывают 12ч 35 мин.
150°
210°
167,5° Это правильный ответ
192,6°
Правильный ответ отсутствует
Вопрос № 10 3 балла(ов)
В окружность радиуса 6 вписан треугольник, вершины которого делят окружность в отношении 2:5:17. Найдите площадь треугольника
Правильный ответ 9