Забыли пароль? Регистрация

Вход по логину



Вход через ВКонтакте

Финальный этап открытой областной олимпиады школьников по математике
Назад к списку блоков
10 класс. Блок № 1
240 минут на выполнение блока. Из них 30 минут на ввод ответов
Вопрос № 1 6 балла(ов)
Если дуга в 45о на окружности A той же длины, что и
дуга в 30о на окружности B, то отношение площади круга с границей A
к площади круга с границей B равно
4/9 Это правильный ответ
2/3
5/6
3/2
9/4
другой ответ
Вопрос № 2 6 балла(ов)
Найдите площадь сечения единичного куба ABCDA1B1C1D1 плоскостью, проходящей через вершины A, C1 и середину ребра BB1.
Это правильный ответ
другой ответ
Вопрос № 3 6 балла(ов)
Правильный ответ 11
Вопрос № 4 8 балла(ов)
Периметр прямоугольного треугольника равен 32, а площадь 20. Найдите длину гипотенузы. Ответ укажите с точностью до сотых.
Правильный ответ 14.75
Вопрос № 5 8 балла(ов)
В трапеции ABCD диагонали пересекаются в точке K. Известны длины
оснований трапеции AB=9, DC=12. Найдите площадь трапеции ABCD, если
площадь треугольника AKD равна 24.
Правильный ответ 98
Вопрос № 6 8 балла(ов)
Сколько существует четырёхзначных чисел, у которых каждая следующая
цифра больше предыдущей?
Правильный ответ 126
Вопрос № 7 10 балла(ов)
Два подмножества множества S={a,b,c,d,e} выбираются так, что их
объединение есть S, а пересечение состоит ровно из двух элементов. Сколько
способов сделать это, если порядок подмножеств не важен?
Правильный ответ 40
Вопрос № 8 8 балла(ов)
В трапеции ABCD биссектриса угла ADC проходит через
середину стороны AB. Чему равна площадь трапеции, если AB=4, BC=1, CD=5?
Правильный ответ 10
Вопрос № 9 10 балла(ов)
Найдите больший корень уравнения
Правильный ответ 2.25
Вопрос № 10 10 балла(ов)
Это правильный ответ
другой ответ
Вопрос № 11 10 балла(ов)
Правильный ответ 17
Вопрос № 12 10 балла(ов)
Длина стороны равностороннего треугольника равна 6. Фигура F состоит из
всех точек M плоскости, в которой лежит треугольник, со следующим свойством:
M вне треугольника, но её расстояние до некоторой точки треугольника не
больше 3. Чему равна площадь фигуры F?
Это правильный ответ
другой ответ