Этот сайт посвящен олимпиадам школьников города Челябинска
| Интернет-олимпиада математика 2010 (Отборочный тур) |
| Назад к списку блоков |
| 7 класс. Блок № 1 |
| 90 минут на выполнение блока. Из них 15 минут на ввод ответов |
| Вопрос № 1 6 балла(ов) |
| Две машины едут по загородному шоссе со скоростью 90 км/ч, сохраняя дистанцию 36 м. Минуя знак ограничения скорости, каждая из машин резко сбрасывает скорость до 40 км/ч. Каким после этого будет расстояние (в метрах) между машинами? |
| Правильный ответ 16 |
| Вопрос № 2 10 балла(ов) |
| Среди составных чисел, которые не делятся ни на 2, ни на 3, ни на 5, ни на 7, взяли три наименьших числа. Чему равно произведение этих чисел? |
| Правильный ответ 2924207 |
| Вопрос № 3 10 балла(ов) |
| Предложил чёрт лодырю: «Всякий раз, как ты перейдёшь этот волшебный мост, твои деньги удвоятся. За это, перейдя мост, ты должен мне отдать 40 копеек». Трижды перешёл лодырь мост – и остался совсем без денег (т. е. отдал в третий раз те 40 коп, что оказались у него к этому моменту). Сколько копеек было у лодыря первоначально? |
| Правильный ответ 35 |
| Вопрос № 4 8 балла(ов) |
| Вычислите 1234567892-123456787*123456791. |
| Правильный ответ 4 |
| Вопрос № 5 10 балла(ов) |
| Сколько существует целых чисел n таких, что число (2n+17)/(n+7)целое? |
| Правильный ответ 4 |
| Вопрос № 6 6 балла(ов) |
| Лариса, Вера и Саша собирали грибы. Вера собрала грибов на 25% больше, чем Саша, но на 25% меньше, чем Лариса. На сколько процентов Саша собрал грибов меньше, чем Лариса?
|
| Правильный ответ 40 |