Этот сайт посвящен олимпиадам школьников города Челябинска
| Интернет-олимпиада математика 2010 (Отборочный тур) |
| Назад к списку блоков |
| 8 класс. Блок № 1 |
| 90 минут на выполнение блока. Из них 15 минут на ввод ответов |
| Вопрос № 1 10 балла(ов) |
| В равнобедренной трапеции боковые стороны длиной 4, а диагонали длиной 7. Чему равно произведение длин оснований трапеции? |
| Правильный ответ 33 |
| Вопрос № 2 10 балла(ов) |
| Сколько существует натуральных чисел n, для которых из неравенств n>5, n>10, n>20, n<40, n<80 не выполняется только одно.
|
| Правильный ответ 50 |
| Вопрос № 3 6 балла(ов) |
| Найдите наименьшее число, кратное 25, сумма цифр которого равна 25. |
| Правильный ответ 4975 |
| Вопрос № 4 8 балла(ов) |
| Сколько существует целых чисел n таких, что число (3n+40)/(n+5) целое? |
| Правильный ответ 6 |
| Вопрос № 5 8 балла(ов) |
| Сколько существует натуральных чисел n<=1000 таких, что число 3n+7n оканчивается цифрой 8? |
| Правильный ответ 250 |
| Вопрос № 6 8 балла(ов) |
| Три ковбоя зашли в салун. Первый купил 4 сэндвича, чашку кофе и 10 пончиков – всего на 1 доллар 69 центов. Второй купил 3 сэндвича, чашку кофе и 7 пончиков, заплатив за это 1 доллар 26 центов. Сколько центов заплатил третий ковбой за сэндвич, чашку кофе и пончик? |
| Правильный ответ 40 |