Этот сайт посвящен олимпиадам школьников города Челябинска
| Интернет-олимпиада математика 2010 (Отборочный тур) |
| Назад к списку блоков |
| 8 класс. Блок № 2 |
| 90 минут на выполнение блока. Из них 15 минут на ввод ответов |
| Вопрос № 1 6 балла(ов) |
| Площадь выпуклого четырёхугольника равна 120. Чему равна площадь треугольника с вершинами в серединах трёх его сторон? |
| Правильный ответ 30 |
| Вопрос № 2 10 балла(ов) |
| На каток пошло несколько учеников школы. Девочек среди них было больше 49%, но меньше 50%. Какое наименьшее количество учеников могло пойти на каток? |
| Правильный ответ 51 |
| Вопрос № 3 8 балла(ов) |
| Предложил чёрт лодырю: «Всякий раз, как ты перейдёшь этот волшебный мост, твои деньги удвоятся. За это, перейдя мост, ты должен мне отдать 1 руб 60 коп». Пять раз перешёл лодырь мост – и остался совсем без денег (т. е. отдал в пятый раз те 1 руб 60 коп, что оказались у него к этому моменту). Сколько копеек было у лодыря первоначально? |
| Правильный ответ 155 |
| Вопрос № 4 6 балла(ов) |
| Вычислите (102+105+108+...+999)-(100+103+106+...+997) |
| Правильный ответ 600 |
| Вопрос № 5 10 балла(ов) |
| Сулико подошла к роднику с кувшинами вместимостью 10 л и 6 л. Вода из родника текла двумя струями – одна сильнее, другая слабее. Сулико поставила одновременно кувшины под струи и, когда набралась половина меньшего кувшина, поменяла кувшины местами. Наполнились кувшины одновременно. Во сколько раз больше воды за одну минуту даёт более сильная струя, чем более слабая? |
| Правильный ответ 3 |
| Вопрос № 6 10 балла(ов) |
| Сколько существует пятизначных чисел, в записи которых есть хотя бы одна чётная цифра? |
| Правильный ответ 86875 |