Этот сайт посвящен олимпиадам школьников города Челябинска
| Школьный тур олимпиады по математике 2014 |
| Назад к списку блоков |
| 5 класс. Блок № 1 |
| 45 минут на выполнение блока. Из них 45 минут на ввод ответов |
| Вопрос № 1 3 балла(ов) |
| Двенадцать морковок растут в ряд, между соседними морковками расстояние 20 см, мышиная нора расположена на расстоянии в 1 метр от первой морковки, (нора и морковки расположены на одной прямой). Мышь выбегает из норы, добегает до первой морковки и несет в нору, и так до последней морковки. Сколько сантиметров пробежит мышь, пока перетаскает все морковки? |
| Правильный ответ 5040 |
| Вопрос № 2 3 балла(ов) |
| У Васи две карточки с цифрами 1 и 2. У Пети с цифрами 3, 4 и 5. У Коли четыре с цифрами 6, 7, 8 и 9. Лиза берет по одной карточке, сначала у Васи, затем у Пети, потом у Коли, и раскладывает их в том же порядке. Сколько различных чисел могла составить Лиза таким образом? |
| Правильный ответ 24 |
| Вопрос № 3 3 балла(ов) |
| Ребус. Какой самый маленький результат может получиться, если в выражении ЗА+ДАЧ+КА заменить каждую букву какой-то цифрой (разные буквы заменяются разными цифрами)? |
| Правильный ответ 154 |
| Вопрос № 4 3 балла(ов) |
| На каждом из нескольких квадратов в углах написали цифры 1, 2, 3, 4. Квадраты сложили стопкой. Оказалось, что сумма чисел, находящихся в каждом углу стопки, равна 60. Сколько всего было квадратов? |
| Правильный ответ 24 |
| Вопрос № 5 3 балла(ов) |
| Баба Яга вошла в комнату, где вокруг круглого стола стояло 60 стульев, и на некоторых из них сидели гости. Оказалось, что она не может сесть так, чтобы рядом с ней никто не сидел. Какое наименьшее число гостей могло сидеть в этот момент? |
| Правильный ответ 20 |
| Вопрос № 6 3 балла(ов) |
| Муравьишка ехал верхом на Гусенице 24 минуты, а потом пересел на Жука и проехал на нем в 4 раза больший путь. Сколько минут он ехал на Жуке, если Жук передвигается в 8 раз быстрее Гусеницы? (Движение происходило без остановок). |
| Правильный ответ 12 |
| Вопрос № 7 3 балла(ов) |
| Остаток от деления 100 на некоторое число равен 4, а при делении 90 на это же число в остатке получается 18. На какое число делили? |
| Правильный ответ 24 |
| Вопрос № 8 3 балла(ов) |
| Две девочки и три мальчика вместе съели 16 порций мороженого. Каждый мальчик съел в два раза больше порций, чем каждая девочка. Сколько порций съедят 3 девочки и 2 мальчика с такими же аппетитами? (Мальчики съели одинаковое число порций, девочки тоже). |
| Правильный ответ 14 |