Этот сайт посвящен олимпиадам школьников города Челябинска
| Школьный тур олимпиады по математике 2014 |
| Назад к списку блоков |
| 8 класс. Блок № 1 |
| 45 минут на выполнение блока. Из них 45 минут на ввод ответов |
| Вопрос № 1 3 балла(ов) |
| Найдите 10% числа, если известно, что две трети его равны 12 |
| Правильный ответ 1.8 |
| Вопрос № 2 3 балла(ов) |
| Магазин в первый день продал половину привезенных гусей и еще полгуся, во второй день – одну третью часть остатка и еще треть гуся, а в третий день магазин продал оставшихся 33 гусей. Сколько всего гусей было привезено в магазин? |
| Правильный ответ 101 |
| Вопрос № 3 3 балла(ов) |
| Решите уравнение: | x + 1| + |x – 5| = 20. Если уравнение имеет более одного корня, то в ответе укажите сумму корней. |
| Правильный ответ 4 |
| Вопрос № 4 3 балла(ов) |
| На координатной плоскости отмечены точки А (1; 5), В (7; 4), С (7; 0), D (1; 2). Найдите площадь четырехугольника АВСD. (ответ укажите в единичных отрезках) |
| Правильный ответ 21 |
| Вопрос № 5 3 балла(ов) |
| Из цифр 1, 2, 3 и 4 составили всевозможные четырехзначные числа (каждое число содержит все эти цифры, цифры не повторяются). Какова разность между наибольшим и наименьшим таким числом? |
| Правильный ответ 3087 |
| Вопрос № 6 3 балла(ов) |
| Электронные часы показывают время 19:57:33. Через какое наименьшее число секунд все цифры на часах изменятся? |
| Правильный ответ 147 |
| Вопрос № 7 3 балла(ов) |
| На прямой отмечены точки А, В, С, D, Е и К. сколько различных отрезков изображено на рисунке? |
| Правильный ответ 15 |
| Вопрос № 8 3 балла(ов) |
| Одну из сторон прямоугольника увеличили на 25 %. На сколько процентов надо уменьшить другую сторону, чтобы площадь прямоугольника не изменилась? |
| Правильный ответ 20 |
| Вопрос № 9 3 балла(ов) |
| В прямоугольном треугольнике проведены высота и биссектриса прямого угла. Найдите величину градусной меры угла между ними, если известно, что острые углы треугольника равны 40° и 50°. |
| Правильный ответ 5 |