Этот сайт посвящен олимпиадам школьников города Челябинска
| Школьный тур олимпиады по математике 2014 |
| Назад к списку блоков |
| 10 класс. Блок № 1 |
| 45 минут на выполнение блока. Из них 45 минут на ввод ответов |
| Вопрос № 1 6 балла(ов) |
| Саша, Миша и Юра собирали грибы. Саша собрал грибов на 20% больше, чем Миша, но на 20% меньше, чем Юра. На сколько процентов Юра собрал грибов больше, чем Миша? |
| Правильный ответ 50 |
| Вопрос № 2 6 балла(ов) |
| Правильный ответ 5 |
| Вопрос № 3 6 балла(ов) |
| Правильный ответ 3 |
| Вопрос № 4 6 балла(ов) |
| Петя спустился вниз по движущемуся эскалатору за 60 сек. У Васи собственная скорость была вдвое больше, и на спуск ему потребовалось 40 сек. А Коля стоял на эскалаторе неподвижно. Через сколько секунд он спустился вниз? |
| Правильный ответ 120 |
| Вопрос № 5 6 балла(ов) |
| Правильный ответ 3 |
| Вопрос № 6 6 балла(ов) |
| Средний рост 6 волейболистов 195 см. Какое наибольшее количество из них может иметь рост больше 199 см? |
| Правильный ответ 5 |
| Вопрос № 7 6 балла(ов) |
| Центр вписанной окружности делит высоту равнобедренного треугольника, опущенной на основание, на отрезки длиной 5 см и 3 см, считая от вершины. Найдите площадь треугольника (в кв. см). |
| Правильный ответ 48 |
| Вопрос № 8 8 балла(ов) |
| Верёвочку сложили вдвое, затем ещё раз вдвое, после чего разрезали в каком-то месте. Какие-то два из получившихся кусков имеют длину 9 см и 4 см. Какую наименьшую длину (в см) может иметь верёвочка? |
| Правильный ответ 52 |