Этот сайт посвящен олимпиадам школьников города Челябинска
| Школьный тур олимпиады по математике 2014 |
| Назад к списку блоков |
| 10 класс. Блок № 2 |
| 45 минут на выполнение блока. Из них 45 минут на ввод ответов |
| Вопрос № 1 6 балла(ов) |
| Саша, Миша и Юра собирали грибы. Саша собрал грибов на 25% больше, чем Миша, но на 25% меньше, чем Юра. На сколько процентов Миша собрал грибов меньше, чем Юра? |
| Правильный ответ 40 |
| Вопрос № 2 6 балла(ов) |
| Правильный ответ 4 |
| Вопрос № 3 6 балла(ов) |
| Через центр окружности проведены ещё четыре окружности вдвое меньшего радиуса (см. рис.). |
| Правильный ответ 3 |
| Вопрос № 4 6 балла(ов) |
| Петя спустился вниз по движущемуся эскалатору за 60 сек. У Васи собственная скорость была вдвое больше, и на спуск ему потребовалось 45 сек. А Коля стоял на эскалаторе неподвижно. Через сколько секунд он спустился вниз? |
| Правильный ответ 90 |
| Вопрос № 5 6 балла(ов) |
| Правильный ответ -2 |
| Вопрос № 6 6 балла(ов) |
| Средний рост 8 баскетболистов 195 см. Какое наибольшее количество из них может иметь рост меньше 191 см? |
| Правильный ответ 7 |
| Вопрос № 7 6 балла(ов) |
| Высоты остроугольного треугольника ABC пересекаются в точке H. Найдите угол BAC (в градусах), если известно, что AH = BC. |
| Правильный ответ 45 |
| Вопрос № 8 8 балла(ов) |
| Верёвочку сложили вдвое, затем ещё раз вдвое, после чего разрезали в каком-то месте. Какие-то два из получившихся кусков имеют длину 9 см и 4 см. Какую наибольшую длину (в см) может иметь верёвочка? |
| Правильный ответ 88 |