Этот сайт посвящен олимпиадам школьников города Челябинска
| Школьный тур олимпиады по математике 2014 |
| Назад к списку блоков |
| 11 класс. Блок № 1 |
| 45 минут на выполнение блока. Из них 45 минут на ввод ответов |
| Вопрос № 1 6 балла(ов) |
| Иван Федосеевич каждый день в одно и то же время выезжает на своём автомобиле на работу. Если он едет со средней скоростью 40 км/ч, то он прибывает на работу в 8 ч 04 мин. Если его средняя скорость 60 км/ч, то он приезжает в 7 ч 56 мин. С какой средней скоростью (в км/ч) нужно ехать Ивану Федосеевичу, чтобы прибыть на работу ровно в 8 ч? |
| Правильный ответ 48 |
| Вопрос № 2 6 балла(ов) |
| Правильный ответ -1 |
| Вопрос № 3 6 балла(ов) |
| Правильный ответ 4 |
| Вопрос № 4 6 балла(ов) |
| Имеется клетчатое поле 50х50 Некоторые клетки покрашены в чёрный цвет. Известно, что каждая чёрная клетка – единственная либо в строке, либо в столбце. Каково максимальное число чёрных клеток? |
| Правильный ответ 98 |
| Вопрос № 5 6 балла(ов) |
| Правильный ответ 5 |
| Вопрос № 6 6 балла(ов) |
| В равнобедренную трапецию с длинами оснований 18 и 32 вписана окружность. Найдите её радиус. |
| Правильный ответ 24 |
| Вопрос № 7 6 балла(ов) |
| В классе 16 учеников, среди них братья Кирилл и Михаил. Класс случайным образом разбивают на 4 группы по 4 человека. Найдите вероятность того, что Кирилл и Михаил окажутся в разных группах. |
| Правильный ответ 0.8 |
| Вопрос № 8 8 балла(ов) |
| В собрании сочинений Стефана Цвейга 7 томов. Они стоят на полке почти по порядку: каждый том стоит либо на своём месте, либо на соседнем. Сколько таких расположений возможно? |
| Правильный ответ 21 |