Этот сайт посвящен олимпиадам школьников города Челябинска
| Школьный тур олимпиады по математике 2014 |
| Назад к списку блоков |
| 11 класс. Блок № 2 |
| 45 минут на выполнение блока. Из них 45 минут на ввод ответов |
| Вопрос № 1 6 балла(ов) |
| Андрей Иванович каждый день в одно и то же время выезжает на своём велосипеде на работу. Если он едет со средней скоростью 12 км/ч, то он прибывает на работу в 8 ч 05 мин. Если его средняя скорость 18 км/ч, то он приезжает в 7 ч 55 мин. С какой средней скоростью (в км/ч) нужно ехать Андрею Ивановичу, чтобы прибыть на работу ровно в 8 ч? |
| Правильный ответ 14.4 |
| Вопрос № 2 6 балла(ов) |
| Правильный ответ -6 |
| Вопрос № 3 6 балла(ов) |
| Правильный ответ 0.25 |
| Вопрос № 4 6 балла(ов) |
| Имеется клетчатое поле 100Х100 Некоторые клетки покрашены в чёрный цвет. Известно, что каждая чёрная клетка – единственная либо в строке, либо в столбце. Каково максимальное число чёрных клеток? |
| Правильный ответ 198 |
| Вопрос № 5 6 балла(ов) |
| Правильный ответ 13 |
| Вопрос № 6 6 балла(ов) |
| В равнобедренную трапецию с длинами оснований 20 и 45 вписана окружность. Найдите её радиус. |
| Правильный ответ 30 |
| Вопрос № 7 6 балла(ов) |
| Имеется три пары одинаковых перчаток. Из них случайно выбирают четыре перчатки. С какой вероятностью из них можно составить две пары перчаток? |
| Правильный ответ 0.6 |
| Вопрос № 8 8 балла(ов) |
| В собрании сочинений И.С. Тургенева 12 томов. Они стоят на полке почти по порядку: каждый том стоит либо на своём месте, либо на соседнем. Сколько таких расположений возможно? |
| Правильный ответ 233 |