Этот сайт посвящен олимпиадам школьников города Челябинска
| Школьный тур олимпиады по математике |
| Назад к списку блоков |
| 9 класс. Блок № 1 |
| 45 минут на выполнение блока. Из них 45 минут на ввод ответов |
| Вопрос № 1 10 балла(ов) |
| Радиус круга увеличился на 10 %. На сколько процентов увеличилась его площадь? |
| Правильный ответ 21 |
| Вопрос № 2 11 балла(ов) |
| Длины катетов прямоугольного треугольника 5 и 12. Чему равен радиус вписанной окружности? |
| Правильный ответ 2 |
| Вопрос № 3 12 балла(ов) |
| В корзине 47 грибов – белых и лисичек. Известно, что среди любых 16 грибов есть хотя бы один белый, а среди любых 33 грибов хотя бы одна лисичка. Сколько белых грибов в корзине? |
| Правильный ответ 32 |
| Вопрос № 4 13 балла(ов) |
| В параллелограмме ABCD биссектрисы углов B и C пересекаются в точке E, лежащей на отрезке AD. Найдите площадь параллелограмма, если BE=3, а CE=6. |
| Правильный ответ 18 |
| Вопрос № 5 13 балла(ов) |
| В купе железнодорожного вагона один напротив другого стоят два дивана, на каждом из которых по четыре места. Из восьми пассажиров двое желают сидеть лицом в направлении движения поезда, двое – спиной, а остальным всё равно как сидеть. Сколькими способами могут разместиться пассажиры, с учётом их пожеланий? |
| Правильный ответ 3456 |
| Вопрос № 6 13 балла(ов) |
| Найдите сумму корней уравнения (x2-3x+2)2-3(x2-3x+2)+2=x |
| Правильный ответ 6 |
| Вопрос № 7 14 балла(ов) |
| Найдите все натуральные n, для которых 5n+3n делится на 5n-1+3n-1 . В ответ запишите количество таких чисел. |
| Правильный ответ 1 |
| Вопрос № 8 14 балла(ов) |
| Числа 2 и 5 возвели в степень 2015, и результаты вычисления записали один за другим. Сколько всего цифр было записано? |
| Правильный ответ 2016 |