Этот сайт посвящен олимпиадам школьников города Челябинска
| Школьный тур олимпиады по математике |
| Назад к списку блоков |
| 10 класс. Блок № 2 |
| 45 минут на выполнение блока. Из них 45 минут на ввод ответов |
| Вопрос № 1 10 балла(ов) |
| Велосипедист ехал из пункта A в пункт B со скоростью 30 км/ч, а обратно – со скоростью 20 км/ ч. Какова средняя скорость его движения (в км/ч)? |
| Правильный ответ 24 |
| Вопрос № 2 11 балла(ов) |
| Какой цифрой оканчивается число 132015*172016? |
| Правильный ответ 7 |
| Вопрос № 3 12 балла(ов) |
| Прямые y=0,25x+a и x=0,25y+b пересекаются в точке M(1;3). Найдите a+b |
| Правильный ответ 3 |
| Вопрос № 4 13 балла(ов) |
| В трапеции большее основание имеет длину 20, боковые стороны – 13 и 15, высота – 12. Найдите длину меньшего основания трапеции, если известно, что она (длина) больше 10. |
| Правильный ответ 16 |
| Вопрос № 5 0 балла(ов) |
| Дана функция Вычислите |
| Правильный ответ 12 |
| Вопрос № 6 13 балла(ов) |
| Пусть |
| Правильный ответ 4 |
| Вопрос № 7 14 балла(ов) |
| Найдите сумму корней уравнения |
| Правильный ответ 6 |
| Вопрос № 8 14 балла(ов) |
| Петя умножил натуральное число n на 997. В полученном числе все цифры оказались нечётными. Найдите наименьшее значение n. |
| Правильный ответ 335 |