Этот сайт посвящен олимпиадам школьников города Челябинска
| Школьный тур олимпиады по математике |
| Назад к списку блоков |
| 10 класс. Блок № 1 |
| 45 минут на выполнение блока. Из них 45 минут на ввод ответов |
| Вопрос № 1 10 балла(ов) |
| Первая труба заполняет бассейн за 2 ч, а вторая – за 3 ч. За сколько минут эти две трубы заполнят бассейн, работая одновременно? |
| Правильный ответ 72 |
| Вопрос № 2 11 балла(ов) |
| Какой цифрой оканчивается число 172015*192016? |
| Правильный ответ 3 |
| Вопрос № 3 12 балла(ов) |
| Прямые y=x/6+a и x=y/6+b пересекаются в точке M(2;4). Найдите a+b |
| Правильный ответ 5 |
| Вопрос № 4 12 балла(ов) |
| В трапеции большее основание имеет длину 20, боковые стороны – 13 и 15, высота – 12. Найдите длину меньшего основания трапеции, если известно, что она (длина) меньше 10. |
| Правильный ответ 6 |
| Вопрос № 5 0 балла(ов) |
| Дана функция Вычислите |
| Правильный ответ 2 |
| Вопрос № 6 14 балла(ов) |
| Пусть |
| Правильный ответ -5 |
| Вопрос № 7 14 балла(ов) |
| Найдите сумму корней уравнения |
| Правильный ответ 4 |
| Вопрос № 8 14 балла(ов) |
| В дате 24.09.15 сумма цифр, которыми записаны день и месяц, равны номеру года. Сколько всего в XXI веке дат с таким свойством? |
| Правильный ответ 365 |