Забыли пароль? Регистрация

Вход по логину



Вход через ВКонтакте

Школьный тур олимпиады по математике
Назад к списку блоков
11 класс. Блок № 1
45 минут на выполнение блока. Из них 45 минут на ввод ответов
Вопрос № 1 10 балла(ов)
По дороге, ведущей из леса в посёлок, спешат Красная Шапочка и волк, а навстречу им идут (порознь, конечно) бабушка и охотник. Скорость сближения волка и бабушки 14 км/ч, Красной Шапочки и бабушки 9 км/ч, охотника и Красной Шапочки 11 км/ч. С какой скоростью (в км/ч) сближаются волк и охотник?
Правильный ответ 16
Вопрос № 2 12 балла(ов)
Две бригады должны были по плану отремонтировать 22 мотора. Первая бригада перевыполнила план на 25%, а вторая – на 20%. Сколько моторов по плану должна была отремонтировать первая бригада?
Правильный ответ 12
Вопрос № 3 12 балла(ов)
Даны окружности с центрами А и В и радиусами 6 и 3 соответственно. Общая внутренняя касательная к этим окружностям касается их в точках C и D соответственно. Прямые АВ и CD пересекаются в точке Е, причем АЕ=10. Чему равна длина отрезка CD?
Правильный ответ 12
Вопрос № 4 12 балла(ов)
Правильный ответ -1
Вопрос № 5 13 балла(ов)
В окружность радиуса 13 вписана трапеция с основаниями 24 и 10.
Найдите площадь трапеции, если известно, что она (площадь) меньше 200.
Правильный ответ 119
Вопрос № 6 13 балла(ов)
Правильный ответ 5
Вопрос № 7 14 балла(ов)
Правильный ответ -42
Вопрос № 8 14 балла(ов)
Имеются 900 бусинок, пронумерованных числами от 1 до 900. Удаляют все бусинки, номера которых являются точными квадратами (1, 4, 9, ..., 900). Оставшиеся бусинки нумеруются заново начиная с 1. Затем операция повторяется. Сколько раз должна быть выполнена операция, чтобы осталась одна бусинка?
Правильный ответ 58