Этот сайт посвящен олимпиадам школьников города Челябинска
| Школьный тур олимпиады по математике |
| Назад к списку блоков |
| 8 класс. Блок № 1 |
| 90 минут на выполнение блока. Из них 90 минут на ввод ответов |
| Вопрос № 1 3 балла(ов) |
| Какая из следующих дробей самая большая? |
| 7/8 Это правильный ответ |
| 66/77 |
| 555/666 |
| 4444/5555 |
| 33333/44444 |
| Вопрос № 2 6 балла(ов) |
| Назовем число «удивительным», если оно равно произведению всех своих различных делителей (кроме самого числа). Например, 6 - самое маленькое (первое) «удивительное число». Укажите тринадцатое по величине «удивительное» число. |
| 33 |
| 34 |
| 35 |
| 38 Это правильный ответ |
| 39 |
| Вопрос № 3 5 балла(ов) |
| Сколько градусов составляет угол между часовой и минутной стрелкой на двенадцатичасовом циферблате часов в 7 часов 38 минут? |
| 5 |
| 4 |
| 3 |
| 2 |
| 1 Это правильный ответ |
| Вопрос № 4 4 балла(ов) |
| Четверо ребят: Алексей, Борис, Владимир и Григорий - участвовали в лыжных гонках. На следующий день на вопрос, кто какое место занял в соревнованиях, они ответили так: Алексей: «Я не был ни первым, ни последним», Борис: « я не был последним», Владимир: «Я был первым», Григорий: «Я был последним». Известно, что три из этих ответов были правдивыми, а один - ложным. Кто был первым? |
| Алексей |
| Владимир |
| Борис Это правильный ответ |
| Григорий |
| Все финишировали одновременно |
| Вопрос № 5 4 балла(ов) |
| В треугольнике АВС угол А в три раза больше угла В и равен половине угла С. Чему равен угол А? |
| 30 градусов |
| 36 градусов |
| 54 градуса Это правильный ответ |
| 60 градусов |
| 72 градуса |
| Вопрос № 6 4 балла(ов) |
| Цена на сахар снизилась на 20%. На сколько процентов больше, чем раньше, можно купить сахара на те же самые деньги? |
| 20% |
| 25% Это правильный ответ |
| 30% |
| 32% |
| 23% |
| Вопрос № 7 6 балла(ов) |
| Опытный дрессировщик может вымыть слона за 40 минут, а его сыну для этого требуется 2 часа. За сколько времени они вымоют трех слонов, работая вдвоем? |
| 90 минут Это правильный ответ |
| 80 минут |
| 120 минут |
| 75 минут |
| 105 минут |
| Вопрос № 8 6 балла(ов) |
| У каждого из сыновей дедушки столько же детей, сколько и братьев. Общее количество сыновей и внуков дедушки равно его возрасту. Сколько лет дедушке, если ему больше 50, но меньше 70 лет? |
| 56 |
| 60 |
| 64 Это правильный ответ |
| 68 |
| 69 |
| Вопрос № 9 6 балла(ов) |
| Число 21000 не может быть равно: |
| (45)10 |
| (((210)10)10 |
| 2111*2889 |
| 2999+2999 |
| 2101010 Это правильный ответ |
| Вопрос № 10 6 балла(ов) |
| Лёша и Ира живут в одноподъездном доме, на каждом этаже которого 9 квартир. Номер этажа Лёши равен номеру квартиры Иры, а сумма номеров их квартир равна 329. Каков номер квартиры Лёши? |
| 320 |
| 230 |
| 269 |
| 296 Это правильный ответ |
| 290 |