Этот сайт посвящен олимпиадам школьников города Челябинска
| Школьный тур олимпиады по математике |
| Назад к списку блоков |
| 8 класс. Блок № 2 |
| 90 минут на выполнение блока. Из них 90 минут на ввод ответов |
| Вопрос № 1 4 балла(ов) |
| Число, равное сумме цифр своего куба, назовем «таинственным». Какое из следующих чисел «таинственное»? |
| 9999 |
| 9 |
| 8 Это правильный ответ |
| 2 |
| 10 |
| Вопрос № 2 5 балла(ов) |
| У Пети есть моток проволоки длиной в 12 метров. На какое наименьшее число кусков его надо разрезать, чтобы собрать каркас куба с ребром в 1 м? |
| 5 |
| 4 Это правильный ответ |
| 3 |
| 2 |
| 1 |
| Вопрос № 3 4 балла(ов) |
| Чему равна сумма квадратов разности кубов чисел 2 и 1 и числа 3? |
| 40 |
| 54 |
| 58 Это правильный ответ |
| 90 |
| 98 |
| Вопрос № 4 4 балла(ов) |
| В равнобедренном треугольнике АВС биссектриса CD угла при основании равна основанию АС. Чему равен угол CDB? |
| 90 градусов |
| 100 градусов |
| 108 градусов Это правильный ответ |
| 120 градусов |
| 72 градуса |
| Вопрос № 5 5 балла(ов) |
| Трое сумасшедших маляров принялись красить пол каждый в свой цвет. Один успел закрасить красным цветом 75% пола; другой - 70%, третий - синим 65%. Какая часть пола была заведомо испачкана всеми тремя красками? |
| Меньше 10% |
| 10% Это правильный ответ |
| 15% |
| 20% |
| Больше 20% |
| Вопрос № 6 6 балла(ов) |
| Пароход от Нижнего Новгорода до Астрахани плывет 5 суток, а обратно - 7 суток. Сколько суток будет плыть плот по течению Волги от Нижнего Новгорода до Астрахани? |
| 12 |
| 18 |
| 24 |
| 30 |
| 35 Это правильный ответ |
| Вопрос № 7 6 балла(ов) |
| Какой цифрой заканчивается число 1111 + 1212 + 1313? |
| 0 Это правильный ответ |
| 1 |
| 2 |
| 5 |
| 6 |
| Вопрос № 8 5 балла(ов) |
| Две машины едут по асфальтовой дороге со скоростью 80 км/ч, сохраняя дистанцию между собой в 24 м. Когда машины свернули на грунтовую дорогу, их скорость снизилась до 50 км/ч. Каким станет расстояние между машинами? |
| 10 метров |
| 15 метров Это правильный ответ |
| 18 метров |
| 24 метра |
| 32 метра |
| Вопрос № 9 6 балла(ов) |
| На одной из чашек весов лежит груз массой в 27 граммов. Вася последовательно кладет на любую из двух чаш весов по одной гирьке. Масса первой из них равна 1 грамму, а каждая следующая гирька на 1 грамм тяжелее предыдущей. Какое наименьшее число гирь должен положить Вася, чтобы уравновесить весы? |
| 9 гирь Это правильный ответ |
| 6 гирь |
| 7 гирь |
| 10 гирь |
| 15 гирь |
| Вопрос № 10 5 балла(ов) |
| Когда пассажиры вошли в пустой трамвай, то половина пассажиров заняли места для сидений. Сколько было пассажиров, если после первой остановки их число увеличилось на 8% |
| 30 |
| 45 |
| 50 Это правильный ответ |
| 54 |
| 42 |