Этот сайт посвящен олимпиадам школьников города Челябинска
| Школьный тур ВОШ по математике |
| Назад к списку блоков |
| 8 класс. Блок № 1 |
| 45 минут на выполнение блока. Из них 45 минут на ввод ответов |
| Вопрос № 1 2 балла(ов) |
| От прямоугольника отпилили квадрат со стороной равной меньшей стороне прямоугольника. Оказалось, что у нового прямоугольника площадь уменьшилась на 25%. На сколько процентов уменьшился периметр? |
| Правильный ответ 20 |
| Вопрос № 2 5 балла(ов) |
| Правильный ответ 24 |
| Вопрос № 3 2 балла(ов) |
| Правильный ответ 5 |
| Вопрос № 4 4 балла(ов) |
| Найдите количество пятизначных чисел, в которых есть хотя бы одна цифра, встречающаяся больше одного раза. |
| Правильный ответ 62784 |
| Вопрос № 5 3 балла(ов) |
| Правильный ответ 2 |
| Вопрос № 6 3 балла(ов) |
| Незнайка искал клад. Согласно пиратской карте, путь от сломанной сосны состоит из переходов длиной 1м, 3м, 5м, …, 31м. После каждого перехода нужно поворачивать налево или направо: сначала 4 раза налево, потом 4 направо, потом 4 раза налево, потом направо и т.д. Первый переход происходит в южном направлении. Всё это Незнайка и проделал. Если бы Незнайка заранее посчитал на сколько метров по горизонтали и по вертикали ему нужно пройти, клад был бы найден быстрее. Найдите, на сколько метров ему нужно пройти от сломанной сосны по горизонтали и по вертикали, а потом напишите сумму этих чисел. |
| Правильный ответ 16 |
| Вопрос № 7 5 балла(ов) |
| Два гонщика ездят с постоянными скоростями навстречу друг другу по круглому траку. Известно, что они встречаются каждые 36 секунд, при этом первый гонщик делает круг за время от 80 до 100 секунд, а второй ровно за N секунд, где N – целое число. Найдите сумму максимального и минимального возможного значения N. |
| Правильный ответ 122 |
| Вопрос № 8 4 балла(ов) |
| Правильный ответ 0 |