Этот сайт посвящен олимпиадам школьников города Челябинска
| Школьный тур ВОШ по математике |
| Назад к списку блоков |
| 8 класс. Блок № 2 |
| 45 минут на выполнение блока. Из них 45 минут на ввод ответов |
| Вопрос № 1 2 балла(ов) |
| У прямоугольника площадью 36 одну из сторон уменьшили на 10%, а другую увеличили на 1. Оказалось, что площадь не изменилась. Найдите периметр исходного прямоугольника. |
| Правильный ответ 26 |
| Вопрос № 2 5 балла(ов) |
| Правильный ответ 118 |
| Вопрос № 3 2 балла(ов) |
| Правильный ответ 2 |
| Вопрос № 4 4 балла(ов) |
| Найдите количество пятизначных чисел таких, что каждая цифра из их записи встречается хотя бы 2 раза. |
| Правильный ответ 819 |
| Вопрос № 5 3 балла(ов) |
| Правильный ответ 2005 |
| Вопрос № 6 3 балла(ов) |
| Незнайка искал клад. Согласно пиратской карте нужно было от сломанной сосны пройти 1м на север, потом повернуть направо и пройти 2м, потом снова повернуть направо и пройти 3м, и т.д., последняя инструкция была пройти 31м, что Незнайка и проделал. Если бы Незнайка заранее посчитал на сколько метров по горизонтали и по вертикали ему нужно пройти, клад был бы найден быстрее. Найдите, на сколько метров ему нужно пройти от сломанной сосны по горизонтали и по вертикали, а потом напишите сумму этих чисел. |
| Правильный ответ 32 |
| Вопрос № 7 5 балла(ов) |
| Два гонщика ездят с постоянными скоростями по круглому траку по часовой стрелке. Известно, что первый обгоняет второго каждые 136 секунд, при этом первый гонщик делает круг за время от 80 до 100 секунд, а второй ровно за N секунд, где N – целое число. Найдите сумму максимального и минимального возможного значения N. |
| Правильный ответ 572 |
| Вопрос № 8 4 балла(ов) |
| Правильный ответ 6 |