Этот сайт посвящен олимпиадам школьников города Челябинска
| Школьный тур ВОШ по математике |
| Назад к списку блоков |
| 9 класс. Блок № 1 |
| 45 минут на выполнение блока. Из них 45 минут на ввод ответов |
| Вопрос № 1 11 балла(ов) |
| Сколько трёхзначных чисел, в записи которых отсутствуют цифры 0 и 5? |
| Правильный ответ 512 |
| Вопрос № 2 11 балла(ов) |
| В вольере содержатся ротвейлеры и таксы. Ротвейлеры, составляющие 20 % числа всех собак в вольере, получают 50 % всего корма. На сколько процентов одна такса получает меньше корма, чем один ротвейлер? |
| Правильный ответ 75 |
| Вопрос № 3 12 балла(ов) |
| Правильный ответ -1 |
| Вопрос № 4 12 балла(ов) |
| Точка касания вписанной в прямоугольный треугольник окружности делит его гипотенузу на отрезки длиной 5 см и 12 см. Найдите периметр этого треугольника (в см). |
| Правильный ответ 40 |
| Вопрос № 5 13 балла(ов) |
| Лодка плыла по течению реки. Ровно в полдень гребец, проплывая под мостом, загляделся на девушку и потерял шляпу. Через 15 мин он обнаружил пропажу, развернул лодку и поплыл за шляпой. Шляпу он поймал в километре от моста. Какова скорость реки (в км/ч)? |
| Правильный ответ 2 |
| Вопрос № 6 13 балла(ов) |
| В двух шкатулках лежат монеты (золотые и серебряные), всего 70 монет. Отношение числа золотых монет к числу серебряных равно 5:4 в первой шкатулке и 7:10 во второй. Сколько всего золотых монет в двух шкатулках? |
| Правильный ответ 34 |
| Вопрос № 7 14 балла(ов) |
| Петя раскрасил клетки шахматной доски в несколько цветов. Оказалось, что каждая клетка граничит по стороне по меньшей мере с двумя клетками того же цвета. Какое максимальное количество цветов мог использовать Петя? |
| Правильный ответ 16 |
| Вопрос № 8 14 балла(ов) |
| Даны два целых положительных числа x и y. Известно, что если сложить сумму, разность, произведение и частное этих чисел, то получится 450. Каково наибольшее возможное значение x+y? |
| Правильный ответ 102 |