Этот сайт посвящен олимпиадам школьников города Челябинска
| Математика. Школьный тур |
| Назад к списку блоков |
| 5 класс. Блок № 1 |
| 45 минут на выполнение блока. Из них 45 минут на ввод ответов |
| Вопрос № 1 3 балла(ов) |
| Имеется четыре карточки на каждой записано по одной букве: C; Т; О; Л. Сколько четырехбуквенных слов, оканчивающихся согласной буквой, можно составить из этих карточек? Словом является любая комбинация букв. |
| Правильный ответ 18 |
| Вопрос № 2 3 балла(ов) |
| К числу 9 применили (в некотором порядке) три операции: умножили на 3, разделили на 3 и отняли 3. Например: из 9 вычитают 3, затем полученную разность умножают на 3, и произведение делят на 3. Какое наибольшее число могло при этом получиться? |
| Правильный ответ 8 |
| Вопрос № 3 3 балла(ов) |
| Найдите наименьшее и наибольшее трехзначные числа, в каждом из которых произведение цифр равно 70. В ответ запишите их сумму. |
| Правильный ответ 1009 |
| Вопрос № 4 3 балла(ов) |
| Из 16 одинаковых квадратов со стороной 1 см сложили прямоугольник наибольшего периметра. Чему равен периметр прямоугольника? |
| Правильный ответ 34 |
| Вопрос № 5 3 балла(ов) |
| Ежик укладывал яблоки слоями (яблоки одинаковые). Нижний слой состоит из 35 яблок, выложенных в прямоугольник 7*5, второй слой образован яблоками, которые лежат во всех углублениях между яблоками первого слоя, и так далее, пока остаются углубления, в которые можно положить яблоки. Сколько яблок лежит в верхнем слое? |
| Правильный ответ 3 |
| Вопрос № 6 4 балла(ов) |
| Два самолета вылетели одновременно с одного аэродрома в одном направлении. Скорость первого – 350 км/ч, второго – 280 км/ч. Через два часа полета первый изменил скорость до 245 км/ч. На каком расстоянии от аэродрома второй самолет догонит первый? (Ответ дайте в км) |
| Правильный ответ 1680 |
| Вопрос № 7 3 балла(ов) |
| Василий, Николай, Петр и Степан – ученики 4-го, 5-го, 6-го и 7-го классов, пошли по грибы. Шестиклассник не нашел ни одного белого гриба, а Петр и ученик 4-го класса – 8 штук. Василий и пятиклассник нашли много подосиновиков и позвали Николая. Семиклассник, шестиклассник и Николай смеялись над Степаном, сорвавшим мухомор. В каком классе учится Василий? |
| Правильный ответ 6 |
| Вопрос № 8 4 балла(ов) |
| Василий прочитал книгу за 4 дня. В первый день – половину книги и еще 12 страниц, во второй – половину оставшейся книги и еще 12 страниц, также он читал и в третий день, а в четвертый – последние 20 страниц. Сколько всего страниц в книге? |
| Правильный ответ 328 |