Забыли пароль? Регистрация

Вход по логину



Вход через ВКонтакте

Олимпиада по математике, информатике и криптографии. Отборочный тур. (ЧелГУ)
Назад к списку блоков
6 класс. Блок № 1
180 минут на выполнение блока. Из них 180 минут на ввод ответов
Вопрос № 1 2 балла(ов)
В бочке лежит 100 орехов. Сначала Винни-Пух кладёт туда один орех, а затем Пятачок забирает себе из бочки два ореха. Потом Винни-Пух снова кладёт один орех, а Пятачок забирает два ореха. И так они продолжают до тех пор, пока Пятачок не заберёт последние орехи. Сколько орехов в результате будет у Пятачка?
Правильный ответ 200
Вопрос № 2 2 балла(ов)
В стране N-ландия ровно 2019 городов, и из каждого из них выходит по 6 дорог в другие города. Сколько всего дорог в стране?
Правильный ответ 6057
Вопрос № 3 2 балла(ов)
Нам в руки попал странный аппарат. В ходе исследования выяснилось, что он может работать с целыми положительными числами. Было обнаружено, что это устройство умеет выполнять с ними две команды, которым присвоены номера:

1. сдвинь вправо
2. умножь на 3

Выполняя первую из них, аппарат сдвигает число на один разряд вправо, при этом последняя цифра числа просто исчезает, а выполняя вторую, умножает на 3. Например, число 13 первая команда преобразует в число 1, а вторая в число 39.

Устройство начало вычисления с числа 791 и выполнило цепочку команд 112212. Запишите результат его работы в десятичной системе счисления.
Правильный ответ 18
Вопрос № 4 2 балла(ов)
В одной компьютерной игре главный персонаж перемещается по горизонтальным платформам пронумерованным слева направо. Первая платформа имеет номер 1, вторая номер 2 и так далее.

Персонаж имеет две способности для передвижения по этим платформам:

1. Прыжок. Это простое перемещение на одну платформу ВПЕРЁД. Например, с 3-ей платформы на 4-ую.
2. Гиперпрыжок. Эта способность позволяет персонажу переместиться с платформы с номером k на платформу с номером 2 * k, то есть удвоить номер платформы под собой. Например, выполнив гиперпрыжок с платформы под номером 7, персонаж окажется на 14-ой платформе.

Обе способности можно использовать неограниченное количество раз.

Действия персонажа можно записать в виде последовательности чисел, где каждое число — это номер одной из двух способностей. Тогда, чтобы переместить персонажа с 1-ой на 7–ую платформы, можно выполнить следующую последовательность действий 2121. Ей соответствует следующий набор способностей:

гиперпрыжок
прыжок
гиперпрыжок
прыжок

Запишите такую последовательность, которая переместит нашего персонажа с 4-ой на 38-ую платформы не более чем за 5 действий. В ответе укажите только номера способностей.
Правильный ответ 21212
Вопрос № 5 1 балла(ов)
У Марины не хватало для покупки шоколадки девяти рублей, а у Маши одного рубля. Они сложились, чтобы купить одну шоколадку на двоих, но денег все равно не хватило. Сколько стоит шоколадка?
(в ответе укажите только число)
Правильный ответ 9
Вопрос № 6 1 балла(ов)
Улитка Торага за день может залезть вверх по столбу на 3 см, а за ночь, уснув, нечаянно спуститься на 2 см. Высота столба 10 м, а наверху лежат вкусные для улитки бананы. Через сколько дней улитка полакомится ими?
(в ответе укажите только число)
Правильный ответ 998