Забыли пароль? Регистрация

Вход по логину



Вход через ВКонтакте

ИМ по математике (Отборочный тур)
Назад к списку блоков
5 класс. Блок № 1
45 минут на выполнение блока. Из них 45 минут на ввод ответов
Вопрос № 1 4 балла(ов)
Кощей Бессмертный закрыл сундук на замок с секретным кодом. Кодом является трехзначное число, составленное из разных цифр. Сумма цифр кода равна 7. Через век он забыл этот код, но к счастью запомнил сумму цифр кода. Сколько пройдет времени, и Кощей наверняка сможет открыть свой сундук, если на проверку одного кода ему нужна 1 минута? (Ответ дайте в минутах)
Правильный ответ 18
Вопрос № 2 3 балла(ов)
В саду у Иры растут 18 цветов. Известны следующие два факта:
• цветет, по крайней мере, одна роза;
• среди любых двух цветов есть, по крайней мере, одна незабудка.
Сколько в саду незабудок? Если вариантов несколько, то в ответе напишите их сумму.
Правильный ответ 17
Вопрос № 3 0 балла(ов)
Считается, что если сумма первых трёх цифр номера автобусного билета равна сумме последних трёх цифр, то билет счастливый. Дяде Фёдору на автобус в Простоквашино достался счастливый билет с номером 483 591. Через сколько билетов попадется следующий счастливый билет, в номере которого только 3 различные цифры?
Правильный ответ 243
Вопрос № 4 2 балла(ов)
Аня начинает считать с 8 и считает каждое 5 число. Ее первые три числа 8, 13 и 18. Ваня начинает считать с натурального числа, отличного от 8, прибавляя каждый раз число, отличное от 5. Некоторые из его чисел 11, 32 и 46, но он не начинает с 11. Среди его чисел нет 24. С какого числа начинает считать Ваня?
Правильный ответ 4
Вопрос № 5 3 балла(ов)
Степашка покрасил белый кубик 2х2х2 снаружи в красный цвет. На это у него ушло 7 граммов красной краски. Сколько граммов красной краски потребуется Степашке, чтобы покрасить снаружи в красный цвет белый кубик размера 4х4х4?
Правильный ответ 28
Вопрос № 6 3 балла(ов)
Мышиный король поехал из крепости на войну со скоростью 6 км/ч. Каждый час он отправляет в крепость почтового голубя, летящего со скоростью 30км/ч. С каким интервалом прибывают голуби в крепость? (Ответ дайте в минутах)
Правильный ответ 72
Вопрос № 7 2 балла(ов)
В ящике лежит 50 карандашей: 10 красных, 15 синих, 8 зеленых, остальные желтые и коричневые. В темноте берем из ящика карандаши. Какое наименьшее число карандашей надо взять, чтобы среди них заведомо был синий карандаш?
Правильный ответ 36
Вопрос № 8 4 балла(ов)
Кооперативом была куплена партия товаров и продана с прибылью в 300 рублей. На вырученные деньги была куплена партия того же товара и по той же цене и продана по прежним ценам; при этом прибыль составила 360 рублей. Сколько заплатили за первую партию товара?
Правильный ответ 1500