Забыли пароль? Регистрация

Вход по логину



Вход через ВКонтакте

ИМ по математике (Отборочный тур)
Назад к списку блоков
5 класс. Блок № 2
45 минут на выполнение блока. Из них 45 минут на ввод ответов
Вопрос № 1 4 балла(ов)
Кощей Бессмертный закрыл сундук на замок с секретным кодом. Кодом является нечетное трехзначное число, составленное из разных цифр. Сумма цифр кода равна 8. Через век он забыл этот код, но к счастью запомнил сумму цифр кода. Сколько пройдет времени, и Кощей наверняка сможет открыть свой сундук, если на проверку одного кода ему нужна 1 минута? (Ответ дайте в минутах)
Правильный ответ 12
Вопрос № 2 3 балла(ов)
В саду у Кати растут 19 цветов. Известны следующие два факта:
• среди любых двенадцати цветов есть, по крайней мере, один тюльпан;
• среди любых десяти цветов есть, по крайней мере, одна лилия.
Сколько в саду тюльпанов? Если вариантов несколько, то в ответе напишите их сумму.
Правильный ответ 17
Вопрос № 3 0 балла(ов)
Считается, что билет счастливый по-ленинградски, если сумма трёх цифр, стоящих на нечетных местах номера автобусного билета равна сумме трёх цифр, стоящих на четных местах. Дяде Фёдору на автобус из Простоквашино достался счастливый билет по-ленинградски с номером 453189. Через сколько билетов попадется следующий счастливый билет по-ленинградски, в номере которого только 3 различные цифры?
Правильный ответ 154
Вопрос № 4 2 балла(ов)
Ваня начинает считать с 4 и считает каждое 7 число. Его первые три числа 4, 11 и 18. Петя начинает считать с натурального числа, отличного от 4, прибавляя каждый раз число, отличное от 7. Некоторые из его чисел 11, 35 и 67, но он не начинает с 11. Среди его чисел нет 23. С какого числа начинает считать Петя?
Правильный ответ 3
Вопрос № 5 3 балла(ов)
Степашка покрасил белый кубик 3х3х3 снаружи в красный цвет. На это у него ушло 9 граммов красной краски. Сколько граммов красной краски потребуется Степашке, чтобы покрасить снаружи в красный цвет белый кубик размера 9х9х9?
Правильный ответ 81
Вопрос № 6 3 балла(ов)
Мышиный король возвращается с войны в крепость со скоростью 4 км/ч. Каждый час он отправляет в крепость почтового голубя, летящего со скоростью 24 км/ч. С каким интервалом прибывают голуби в крепость? (Ответ дайте в минутах)
Правильный ответ 50
Вопрос № 7 2 балла(ов)
В ящике лежит 50 карандашей: 10 красных, 15 синих, 8 зеленых, 7 желтых и 10 коричневых. В темноте берем из ящика карандаши. Какое наименьшее число карандашей надо взять, чтобы среди них заведомо были карандаши каждого цвета?
Правильный ответ 44
Вопрос № 8 4 балла(ов)
Кооперативом была куплена партия товаров на 1000 рублей и продана с прибылью. На вырученные деньги была куплена партия того же товара и по той же цене и продана по прежним ценам; при этом разница между первой и второй прибылью составила 40 рублей. Какую прибыль получил кооператив во второй раз?
Правильный ответ 240