Забыли пароль? Регистрация

Вход по логину



Вход через ВКонтакте

ИМ по математике (Отборочный тур)
Назад к списку блоков
6 класс. Блок № 1
45 минут на выполнение блока. Из них 45 минут на ввод ответов
Вопрос № 1 4 балла(ов)
Кощей Бессмертный закрыл сундук на замок с секретным кодом. Кодом является трехзначное число, составленное из разных цифр. Через век он забыл этот код, но к счастью запомнил, что сумма цифр кода не более 6. Сколько пройдет времени, и Кощей наверняка сможет открыть свой сундук, если на проверку одного кода ему нужна 1 минута? (Ответ дайте в минутах)
Правильный ответ 30
Вопрос № 2 3 балла(ов)
В деревне А живет 40 школьников, в деревне В живет 60 школьников. Расстояние между деревнями 5 км. На каком расстоянии от А надо построить школу, чтобы суммарное расстояние, проходимое всеми школьниками, было наименьшим? (Ответ дайте в метрах)
Правильный ответ 5000
Вопрос № 3 3 балла(ов)
Номер на номерном знаке мистера Кея состоит из трех цифр. Произведение цифр равно 216. Их сумма – 19. Какое наибольшее трехзначное число может быть на номерном знаке?
Правильный ответ 964
Вопрос № 4 3 балла(ов)
Лунтик и Кузя наливают воду в бочку с дыркой. Если дырку закрыть, то Лунтик в одиночку может наполнить бочку за 1ч 20 минут, а Кузя за 2 часа. Через дырку вода из полной бочки выливается за 1 час. За какое время они наполнят бочку, если будут работать вместе, но забудут закрыть дырку? (Ответ дайте в минутах)
Правильный ответ 240
Вопрос № 5 2 балла(ов)
В ящике лежит 35% белых и 65 % черных шаров. Когда Маша достала 6 черных шаров, процент белых шаров возрос до 50%. Сколько шаров в ящике было первоначально?
Правильный ответ 20
Вопрос № 6 4 балла(ов)
Винни-Пух сплел веревочный кубик и поджег две соседние вершины. За сколько минут сгорит весь веревочный кубик, если каждое ребро кубика, подожженное с одной стороны, сгорает за 4 минуты и все ребра горят равномерно?
Правильный ответ 10
Вопрос № 7 4 балла(ов)
В Гринготтсе можно совершить одну из двух операций:
• за 2 золотых галеона получить 3 серебряных сикля и один бронзовый кнат;
• за 5 серебряных сикля получить 3 золотых галеона и один бронзовый кнат.
У Гарри Поттера были только серебряные сикли. После нескольких посещений обменного пункта сиклей у него стало меньше, галеонов не появилось, зато появилось 50 кнатов. На сколько уменьшилось количество сиклей у Гарри Поттера?
Правильный ответ 10
Вопрос № 8 3 балла(ов)
В строю 100 солдат. По команде солдаты рассчитываются на первый-второй, и из строя выходят “первые”. Затем оставшиеся снова рассчитываются на первый-второй и по команде из строя выходят “первые” и т. д. до тех пор, пока не останется один солдат. Сколько команд было подано?
Правильный ответ 6