Забыли пароль? Регистрация

Вход по логину



Вход через ВКонтакте

ИМ по математике (Отборочный тур)
Назад к списку блоков
6 класс. Блок № 2
45 минут на выполнение блока. Из них 45 минут на ввод ответов
Вопрос № 1 4 балла(ов)
Кощей Бессмертный закрыл сундук на замок с секретным кодом. Кодом является нечетное трехзначное число, составленное из разных цифр. Через век он забыл этот код, но к счастью запомнил, что сумма цифр кода не более 7. Сколько пройдет времени, и Кощей наверняка сможет открыть свой сундук, если на проверку одного кода ему нужна 1 минута? (Ответ дайте в минутах)
Правильный ответ 16
Вопрос № 2 3 балла(ов)
В деревне у прямой дороги стоят три избы А, В, и С (строго в таком порядке). Расстояние от А до В 50м, а от В до С 100 м. На каком расстоянии от избы В надо построить колодец, чтобы сумма расстояний до всех трех изб была наименьшей? (Ответ дайте в метрах)
Правильный ответ 0
Вопрос № 3 3 балла(ов)
Номер на номерном знаке мистера Кея состоит из трех цифр. Произведение цифр равно 72. Их сумма – 18. Какое наименьшее трехзначное число может быть на номерном знаке?
Правильный ответ 189
Вопрос № 4 3 балла(ов)
Лунтик и Кузя наливали воду в свой маленький прудик. Лунтик в одиночку может наполнить прудик за 40 минут, а Кузя за 60 минут. Но им взялись мешать ленивые гусеницы, пока Лутник и Кузя не видели, они выливали воду из прудика. Полный прудик гусеницы могут опорожнить за 1 час 12 минут. За сколько минут наполнят прудик Лутник и Кузя, если будут работать вместе, но при этом гусеницы им будут мешать? (Ответ дайте в минутах)
Правильный ответ 36
Вопрос № 5 2 балла(ов)
В ящике лежит 40% белых и 60% черных шаров. Когда Маша достала 5 черных шаров, процент черных шаров упал до 50%. Сколько шаров стало в ящике?
Правильный ответ 20
Вопрос № 6 4 балла(ов)
Винни-Пух снова сплел веревочный кубик, но поджег его с двух противоположных вершин. За сколько минут сгорит весь веревочный кубик, если каждое ребро кубика, подожженное с одной стороны, сгорает за 4 минуты и все ребра горят равномерно?
Правильный ответ 6
Вопрос № 7 4 балла(ов)
Из-за ограбления в Гринготтсе поменялись операции обмена. Теперь там можно совершить одну из следующих двух операций:
• за 3 золотых галеона получить 4 серебряных сикля и один бронзовый кнат;
• за 6 серебряных сикля получить 4 золотых галеона и один бронзовый кнат.
У Гарри Поттера с собой опять были только серебряные сикли. После нескольких посещений обменного пункта сиклей у него стало меньше, галеонов не появилось, зато появилось 35 кнатов. На сколько уменьшилось количество сиклей у Гарри Поттера?
Правильный ответ 10
Вопрос № 8 3 балла(ов)
В строю 100 солдат. По команде солдаты рассчитываются на первый-второй, и из строя выходят “первые”. Затем оставшиеся снова рассчитываются на первый-второй и по команде из строя выходят “первые” и т. д. до тех пор, пока не останется один солдат. Какой солдат останется (назовите его номер в первоначальном строю)?
Правильный ответ 64