Этот сайт посвящен олимпиадам школьников города Челябинска
Отборочный тур Открытой областной олимпиады по математике |
Назад к списку блоков |
9 класс. Блок № 1 |
120 минут на выполнение блока. Из них 120 минут на ввод ответов |
Вопрос № 1 6 балла(ов) |
В выпуклом четырёхугольнике ABCD известны длины его сторон:
AB = 5, BC = 17, CD = 5, DA = 9. Чему равна длина диагонали BD, если известно, что она является целым числом? |
Правильный ответ 13 |
Вопрос № 2 6 балла(ов) |
Правильный ответ 0.25 |
Вопрос № 3 6 балла(ов) |
Какова первая цифра наименьшего числа, сумма цифр которого равна 2010? |
Правильный ответ 3 |
Вопрос № 4 6 балла(ов) |
Пусть f(x) = ax2 + bx + c. Найдите a + b + c , если известно, что f(x + 3) = 3x2 + 7x + 4. |
Правильный ответ 2 |
Вопрос № 5 6 балла(ов) |
Диагонали выпуклого четырёхугольника ABCD пересекаются в
точке O. Площади треугольников AOB, BOC и COD равны соответст-венно 120, 200 и 300. Чему равна площадь треугольника DOA? |
Правильный ответ 180 |
Вопрос № 6 6 балла(ов) |
Сколько есть четырёхзначных чисел, в записи которых хотя бы один раз встречается цифра 4? |
Правильный ответ 3168 |
Вопрос № 7 7 балла(ов) |
Правильный ответ 19 |
Вопрос № 8 7 балла(ов) |
На острове Занзибар в обращении находятся только денежные купюры достоинством 5 и 8 занов. Какую наибольшую сумму денег (в занах) нельзя набрать такими купюрами? |
Правильный ответ 27 |