Этот сайт посвящен олимпиадам школьников города Челябинска
| Математика. Школьный тур |
| Назад к списку блоков |
| 5 класс. Блок № 2 |
| 45 минут на выполнение блока. Из них 45 минут на ввод ответов |
| Вопрос № 1 2 балла(ов) |
| Четверо детей сказали друг о друге так. Маша: Задачу решили трое: Саша, Наташа и Гриша. Саша: Задачу не решили трое: Маша, Наташа и Гриша. Наташа: Маша и Саша солгали. Гриша: Маша, Саша и Наташа сказали правду. Сколько детей на самом деле сказали правду? |
| Правильный ответ 1 |
| Вопрос № 2 2 балла(ов) |
| Правильный ответ 17 |
| Вопрос № 3 3 балла(ов) |
| Если положить в кастрюлю компота меньше одной ложки соли, то компот еще не испортится. А полной ложки соли достаточно, чтобы испортить компот. Известно, что в кастрюле 25 стаканов компота, а в полной ложке 30 грамм соли. Какое максимальное количество стаканов компота удастся испортить двенадцатью граммами соли? |
| Правильный ответ 10 |
| Вопрос № 4 4 балла(ов) |
| Аркадий поймал за 6 дней 1024 мухи. Каждый день он отлавливал столько мух, сколько во все предыдущие дни вместе. Сколько мух поймал он за третий день? |
| Правильный ответ 64 |
| Вопрос № 5 3 балла(ов) |
| У Ромы на диске 5 песен. Первая песня длится 3 мин, вторая – 2 мин 30 сек, третья – 2 мин, четвертая – 1 мин 30 сек и пятая – 4 мин. Эти песни играют по порядку: 1, 2, 3, 4, 5 – по кругу без перерывов. Когда Рома ушел гулять, играла третья песня. Какая песня играла, когда он вернулся через час? |
| Правильный ответ 1 |
| Вопрос № 6 3 балла(ов) |
| У Пети три карточки с буквами Е, К и Л. У Коли четыре с буквами О, П, Р и С. Лиза берет по одной карточке, сначала Пети, потом у Коли, и т.д. и раскладывает их в том же порядке. Если у кого-то карточки заканчиваются, то Лиза берет карточку у следующего, получая, таким образом, последовательность из 7 букв. Сколько различных «слов», оканчивающихся на гласную букву, могла составить Лиза таким образом? («Словом» является любая последовательность букв) |
| Правильный ответ 36 |
| Вопрос № 7 4 балла(ов) |
| Из пункта А в пункт В выехал велосипедист со скоростью 23 км/час и одновременно с ним из А в В выехал мотоциклист со скоростью 19 км/час. Когда первый приехал в пункт В, второму оставалось проехать еще 24 км. Каково расстояние между пунктами? (Ответ дайте в километрах) |
| Правильный ответ 138 |
| Вопрос № 8 3 балла(ов) |
| Марина и Настя потратили в кондитерской одну и ту же сумму денег. Настя купила 5 шоколадок и торт, а Марина 2 торта и 2 шоколадки. Известно, что торт дороже шоколадки на 160 рублей. Сколько стоит шоколадка? |
| Правильный ответ 80 |