Этот сайт посвящен олимпиадам школьников города Челябинска
| ИМ по математике (Отборочный тур) |
| Назад к списку блоков |
| 5 класс. Блок № 1 |
| 45 минут на выполнение блока. Из них 45 минут на ввод ответов |
| Вопрос № 1 2 балла(ов) |
| Автобусный билет назовем «дурацким» (билеты имеют шестизначные номера от 000001 по 999999), если первые его три цифры нечетны и различны, а остальные четны и различны, причем цифры 5 и 6 стоят рядом. Каково количество «дурацких билетов»? |
| Правильный ответ 144 |
| Вопрос № 2 4 балла(ов) |
| Винтик и Шпунтик пошли в магазин за болтиками и гаечками, и потратили там поровну денег. Оказалось, что всех гаечек, что у них были, ровно столько, сколько болтиков у Винтика. Винтик купил 10 гаечек. Сколько болтиков купил Шпунтик, если известно, что цена болтика равняется цене гаечки? |
| Правильный ответ 20 |
| Вопрос № 3 3 балла(ов) |
| Кот Леопольд наловил рыбы. Белый мышонок утащил четверть всех рыб и еще 5 штук. Серый мышонок утащил половину оставшихся, но понял, что не донесет и вернул 4 штуки. А черный мышонок утащил две трети оставшихся рыб. В итоге коту Леопольду досталось 6 рыбок. Сколько рыб наловил кот Леопольд? |
| Правильный ответ 44 |
| Вопрос № 4 2 балла(ов) |
| Найдите частное, если оно в три раза меньше делимого и в восемь раз больше делителя. |
| Правильный ответ 24 |
| Вопрос № 5 3 балла(ов) |
| Четыре школьника рисовали картины, используя краски из одного набора. Катя в своей картине использовала больше цветов, чем остальные — 8, а Дима меньше всех — 5. Краска каждого цвета из набора была использована ровно тремя детьми. Сколько цветных красок содержит набор, используемый ребятами? Если ответов несколько, то напишите их сумму. |
| Правильный ответ 9 |
| Вопрос № 6 3 балла(ов) |
| Палиндром – это число, читающееся слева направо и справа налево одинаково (например, 5775 или 83438). Саша написал трехзначный палиндром. Вася прибавил к нему 42 и получил четырехзначный палиндром. Какое число написал Саша? |
| Правильный ответ 959 |
| Вопрос № 7 3 балла(ов) |
| В парке на четырех соснах растут шишки. На всех соснах, кроме первой 2016 шишек; на всех, кроме второй – 2017 шишек; на всех, кроме третьей – 2018 шишек; и, наконец, на всех, кроме четвертой – 2019 шишек. Сколько шишек на первой сосне? |
| Правильный ответ 674 |
| Вопрос № 8 4 балла(ов) |
| Винни-Пух и Пятачок пошли к Кролику в гости. Винни-Пух шел со скоростью 5м/мин, а Пятачок бежал со скоростью 8 м/мин. Пятачок успел добежать до домика Кролика и побежал навстречу Винни-Пуху. Он встретил Винни-Пуха на расстоянии 30 м от домика Кролика. Какое расстояние прошел Винни-Пух до встречи с Пятачком? (Ответ дайте в метрах) |
| Правильный ответ 100 |