Забыли пароль? Регистрация

Вход по логину



Вход через ВКонтакте

ИМ по математике (Отборочный тур)
Назад к списку блоков
5 класс. Блок № 2
45 минут на выполнение блока. Из них 45 минут на ввод ответов
Вопрос № 1 2 балла(ов)
Когда Петя вошел в класс, он пожал руку каждому из присутствующих. После пришел Вася и сделал тоже самое. После чего пришел Толя и тоже пожал каждому из присутствующих руку. Сколько людей было в классе до прихода Пети, если за это время случилось 30 рукопожатий, и никто другой не входил и не выходил?
Правильный ответ 9
Вопрос № 2 4 балла(ов)
В ларьке продают большие и маленькие порции мороженого. Большая порция вдвое дороже маленькой. Анюта купила 5 больших и 3 маленьких порций мороженого. Если бы она вместо этого купила 3 больших и 5 маленьких порций, то потратила бы на 30 рублей меньше. Сколько стоит большая порция мороженого? (Ответ дайте в рублях)
Правильный ответ 30
Вопрос № 3 3 балла(ов)
На ветках сидели снегири. С первой ветки улетели 5 снегирей, после чего на вторую ветку перелетели 10. Потом со второй ветки перелетели на первую столько снегирей сколько их там осталось, а затем с первой на вторую перелетело столько снегирей, сколько в это время было на второй ветке. В итоге на второй ветке оказалось в 3 раза больше снегирей. Сколько снегирей было на первой ветке, если на обеих их было 85?
Правильный ответ 40
Вопрос № 4 2 балла(ов)
Найдите делитель, если он в четыре раза больше частного и в два раза меньше делимого.
Правильный ответ 8
Вопрос № 5 3 балла(ов)
Настя, Марина, Света, Оксана и Ирина решали вместе задачи для подготовки к олимпиаде. Известно, что Настя решила больше всех задач – 11, а меньше всех решила Света – 8. Каждую задачу решили четыре ученицы. Сколько задач решали девочки? Если ответов несколько, то напишите их сумму.
Правильный ответ 12
Вопрос № 6 3 балла(ов)
Палиндром – это число, читающееся слева направо и справа налево одинаково (например, 5775 или 83438). Витя записал два трехзначных числа палиндрома, в которых цифра единиц и цифра десятков различны. Оказалось, что их сумма тоже палиндром. Какой наименьшей может быть сумма, если цифры, используемые в одном палиндроме, не встречаются в других?
Правильный ответ 393
Вопрос № 7 3 балла(ов)
У бабушки Нины есть два разных мотка пряжи. Из одного она сможет связать либо свитер и три носка, либо 5 одинаковых шапок. А из другого – либо половину свитера, либо 2 шапки. Сколько носков сможет связать бабушка, если использует всю пряжу из двух мотков?
Правильный ответ 21
Вопрос № 8 4 балла(ов)
Турист проходит некоторое расстояние со скоростью 5 км в час. На велосипеде со скоростью 12 км в час он проедет это же расстояние на 7 часов быстрее. Найдите это расстояние. (Ответ дайте в километрах)
Правильный ответ 60