Этот сайт посвящен олимпиадам школьников города Челябинска
| ИМ по математике (Отборочный тур) |
| Назад к списку блоков |
| 6 класс. Блок № 1 |
| 45 минут на выполнение блока. Из них 45 минут на ввод ответов |
| Вопрос № 1 2 балла(ов) |
| Автобусный билет назовем «дурацким» (билеты имеют шестизначные номера от 000001 по 999999), если первые его три цифры нечетны и различны, а остальные четны и различны, причем цифры 5 и 6 стоят рядом. Каково количество «дурацких билетов»? |
| Правильный ответ 144 |
| Вопрос № 2 3 балла(ов) |
| Купили 3,5 кг картофеля и 1,5 кг моркови. Средняя цена 1 кг купленных овощей оказалась равной 49,55 р. Сколько стоит 1 кг картофеля, если 1 кг моркови дороже на 4 р. 50 копеек? (Ответ дайте в рублях) |
| Правильный ответ 48.2 |
| Вопрос № 3 3 балла(ов) |
| Маша и Саша одновременно вышли из своих домов навстречу друг другу по одной и той же дороге. Саше на весь путь требуется 1 час, а Маше — полтора часа. Через сколько минут они встретятся? |
| Правильный ответ 36 |
| Вопрос № 4 3 балла(ов) |
| Четыре школьника рисовали картины, используя краски из одного набора. Катя в своей картине использовала больше цветов, чем остальные — 8, а Дима меньше всех — 5. Краска каждого цвета из набора была использована ровно тремя детьми. Сколько цветных красок содержит набор, используемый ребятами? |
| Правильный ответ 9 |
| Вопрос № 5 2 балла(ов) |
| В лесу на поляне росли ромашки, колокольчики, незабудки. Все они, кроме двух, — ромашки; все, кроме двух, — колокольчики; остальные — незабудки. Сколько цветов росло на поляне? |
| Правильный ответ 3 |
| Вопрос № 6 3 балла(ов) |
| В 2019 году было 53 вторника. Какой день недели было 1 января 2019 года? Если понедельник, то в ответе 1, вторник – 2, среда – 3, четверг – 4, пятница – 5, суббота – 6, воскресенье – 7. |
| Правильный ответ 2 |
| Вопрос № 7 4 балла(ов) |
| Две бутылки одинакового объема наполнены смесью сока и воды. Пропорция воды и сока в первой бутылке равна 3 : 1, а во второй 3 : 2. Обе смеси слили в одну огромную бутыль и тщательно перемешали. Каково процентное содержание сока в этой бутыли? |
| Правильный ответ 32.5 |
| Вопрос № 8 3 балла(ов) |
| Правильный ответ 12 |